结论：干三年没签合同辞职，劳动者确实可以要求经济补偿金，同时还有权要求其他相关补偿。以下是详细分析：
一、经济补偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，且劳动者因此辞职，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作三年的劳动者，可获得3个月工资的经济补偿金。若工作时间六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
二、双倍工资补偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。同时，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
补偿期限：
- 劳动者理论上最多可主张11个月的双倍工资差额，计算时间从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。但请注意，双倍工资的仲裁时效为一年，超出此时效可能部分或全部双倍工资主张得不到支持。
三、其他赔偿与权益
补缴社会保险：
- 用人单位应为劳动者缴纳社保，未签订劳动合同期间未缴纳的，劳动者有权要求补缴。若因未缴纳社保导致劳动者遭受损失，用人单位应承担赔偿责任。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位补订书面劳动合同，并可能因用人单位未及时补订而主张相应的赔偿。
四、维权途径
协商：
- 劳动者可先与原单位协商解决，尝试通过友好方式达成补偿协议。
证据收集：
- 在协商不成的情况下，劳动者应积极收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录等，以确保自身权益得到有力支持。
申请仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：干三年没签合同辞职的劳动者，在要求补偿时应明确自己的权益和赔偿项目，包括经济补偿金、双倍工资补偿以及补缴社会保险等。同时，要注意收集并保留好相关证据，通过合法途径进行维权。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。