党校老师在外兼职可能面临的后果主要取决于其兼职行为是否违反了相关规定以及兼职的性质和具体情况。以下是从不同角度进行的分析：
违反党校规定或职业道德的后果：
- 纪律处分：党校作为培养党员干部的重要机构，通常对教师的职业道德和行为规范有严格要求。如果党校老师在外兼职违反了党校的规章制度或职业道德准则，可能会面临党校内部的纪律处分，如警告、记过、降级、解聘等。
- 声誉损害：兼职行为若被视为不务正业或利用党校资源谋取私利，还可能对党校老师的个人声誉造成损害，影响其在学术界和职业界的地位。
违反法律法规的后果：
- 行政处罚：如果党校老师的兼职行为违反了国家法律法规，如未经许可从事营利性活动、泄露国家秘密或工作秘密等，可能会面临行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销执业资格等。
- 刑事责任：在极端情况下，如果兼职行为构成犯罪，如贪污受贿、滥用职权等，党校老师还可能承担刑事责任，面临有期徒刑、罚金等刑罚。
兼职性质与后果的关联：
- 合法兼职：如果党校老师的兼职行为是合法的，且未违反党校规定或职业道德准则，同时也没有影响其在党校的正常工作，那么通常不会面临严重的后果。但需要注意的是，即使兼职合法，也应确保不影响本职工作，避免产生利益冲突。
- 非法或不当兼职：如果兼职行为涉及非法活动或不当利益输送，如利用党校资源为兼职单位谋取不正当利益、在兼职单位中担任与党校职务相冲突的职位等，那么后果将更为严重，可能面临上述的纪律处分、行政处罚甚至刑事责任。
建议与注意事项：
- 了解规定：党校老师在外兼职前，应详细了解党校的相关规定和职业道德准则，确保兼职行为合法合规。
- 避免利益冲突：应确保兼职行为不会与党校的本职工作产生利益冲突，避免利用党校资源为兼职单位谋取不正当利益。
- 谨慎选择兼职：在选择兼职时，应谨慎考虑兼职单位的性质、业务范围以及兼职职位的职责和要求，确保兼职行为不会损害党校的声誉和利益。
- 及时报告与审批：如果兼职行为需要向党校报告或审批，应及时履行相关手续，确保兼职行为的透明度和合规性。
总之，党校老师在外兼职的后果取决于多种因素，包括兼职行为的合法性、是否违反党校规定或职业道德准则以及兼职的性质和具体情况等。因此，在决定兼职前，党校老师应充分了解相关规定和要求，谨慎选择兼职，并确保兼职行为合法合规且不影响本职工作。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。