行贿人自动投案如实供述自己行贿的行为并交代了对方受贿的行为，这一行为既可能构成自首，也可能在特定条件下构成立功，具体取决于交代的内容和司法机关的掌握情况。以下是对此问题的详细分析：
一、构成自首的情况
自动投案与如实供述：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。行贿人自动投案并如实供述自己行贿的行为，若司法机关尚未掌握其行贿事实，或者虽已掌握但行贿人主动交代了更多细节或未被掌握的部分，这符合自首的构成要件。
- 例子：甲因涉嫌行贿被司法机关传唤，但在传唤前甲已主动向司法机关投案，并如实交代了自己向乙行贿的具体过程和金额，此时甲的行为构成自首。
自首的法律后果：
- 对于自首的犯罪分子，法律给予了从轻或减轻处罚的奖励。具体从轻或减轻的幅度，由司法机关根据案件具体情况决定。
二、可能构成立功的情况
揭发他人犯罪行为：
- 行贿人在交代行贿行为时，若除了如实供述自己的行贿罪行外，还揭发了受贿人的其他受贿犯罪行为，并且这些揭发内容经查证属实，那么这种揭发行为可能构成立功。
- 例子：丙在交代自己向丁行贿的事实过程中，不仅如实供述了自己的行贿行为，还主动揭发了丁收受戊巨额贿赂的犯罪行为，并且司法机关根据丙提供的线索成功侦破了丁收受戊贿赂的案件。在这种情况下，丙的揭发行为就可以认定为立功。
提供重要线索：
- 如果行贿人提供的线索对于司法机关侦破其他受贿案件起到了关键作用，即使行贿人没有直接揭发受贿人的其他犯罪行为，也可能因提供重要线索而构成立功。
立功的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十八条的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
三、综合分析与建议
区分自首与立功：
- 自首主要关注的是犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行，而立功则侧重于犯罪嫌疑人揭发他人犯罪行为或提供重要线索以侦破其他案件。
- 在行贿案件中，行贿人自动投案并如实供述自己行贿的行为，通常首先构成自首。若行贿人还揭发了受贿人的其他犯罪行为或提供了重要线索，则可能同时构成立功。
司法实践中的考量：
- 司法机关在认定自首和立功时，会综合考虑行贿人的具体行为、态度以及其对案件侦破的贡献等因素。
- 行贿人应积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，并尽可能提供有关受贿人的其他犯罪行为或线索，以争取从轻或减轻处罚。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及行贿案件，建议尽快自动投案并如实供述自己的罪行，以争取自首的认定。
- 同时，应积极揭发受贿人的其他犯罪行为或提供重要线索，以争取立功的认定，从而获得更轻的刑罚。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，司法机关在认定自首和立功时也会根据案件的具体情况进行综合判断。因此，如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。