结论：若公司续签合同时增加不合理条款，您不能直接要求公司终止合同来获取赔偿，但可以通过合法途径拒绝续签不合理条款的合同，并根据具体情况争取相应权益。以下从不同角度为您分析：

从合同条款合理性及协商角度

1. 判断条款不合理性：首先，要明确公司增加的条款是否确实不合理。不合理条款通常是指违反法律法规强制性规定、违背公序良俗或者显失公平的条款。例如，要求您承担过高的违约金，远超公司可能遭受的实际损失；或者规定您在工作期间不得结婚、生育等侵犯基本人权的条款。
2. 与公司协商：在发现条款不合理后，您应第一时间与公司进行友好协商。向公司说明这些条款违反了相关法律规定或者不符合公平原则，希望公司能够修改或删除不合理条款。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如邮件、聊天记录等，以备后续可能出现的纠纷。如果公司同意修改或删除不合理条款，那么您可以顺利续签合同，继续在公司工作。

从拒绝续签及权益保障角度

1. 拒绝续签不合理合同：如果公司坚持不修改不合理条款，您有权拒绝续签该合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在这种情况下，因为公司增加了不合理条款，不属于维持或者提高劳动合同约定条件，所以您拒绝续签后，公司应当向您支付经济补偿。
2. 计算经济补偿：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，您在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么公司应当向您支付3个月工资，即15000元的经济补偿。

从可能出现的纠纷及应对角度

1. 公司拒绝支付经济补偿：如果公司拒绝支付经济补偿，您可以先与公司再次沟通协商，明确告知公司其应当承担的法律责任。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令公司支付经济补偿。
2. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门处理后公司仍不支付，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交相关的证据材料，如劳动合同、工资支付记录、沟通记录等，以证明公司增加了不合理条款以及您拒绝续签的事实。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律规定进行裁决，如果裁决公司支付经济补偿，公司应当履行裁决结果。

在整个过程中，您要始终保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。