结论：工厂没有具体地址门牌号，并不影响您申请劳动仲裁，但可能会在仲裁过程中带来一些操作上的不便。您仍然可以依法向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

详细分析：

1. 仲裁申请的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间发生劳动争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务等信息。
   • 关键点：虽然法律要求提供用人单位的住所，但并未明确规定必须提供具体的门牌号。只要您能提供足够的信息以确定用人单位的具体位置（如工厂所在的街道、区域或附近的地标性建筑等），通常不会影响仲裁的受理。

2. 没有具体地址门牌号可能带来的问题：

   • 送达问题：仲裁委员会在受理案件后，需要向被申请人（即工厂）送达仲裁文书。如果工厂没有具体的门牌号，可能会导致送达困难，进而影响仲裁程序的顺利进行。
   • 调查取证：在仲裁过程中，仲裁委员会可能需要对工厂进行现场调查或取证。没有具体地址门牌号可能会增加调查取证的难度。

3. 应对措施：

   • 提供详细信息：在提交仲裁申请时，尽量提供工厂的详细信息，如工厂所在的街道、区域、附近的地标性建筑、工厂的名称（全称）、法定代表人或负责人的姓名等，以便仲裁委员会能够准确找到工厂并送达仲裁文书。
   • 协助送达：如果仲裁委员会在送达过程中遇到困难，您可以积极协助仲裁委员会，提供其他可能的送达方式或联系工厂的相关人员，确保仲裁程序能够顺利进行。
   • 利用其他证据：在仲裁过程中，除了工厂的地址信息外，您还可以提供其他与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以支持您的仲裁请求。

4. 特殊情况处理：

   • 如果工厂确实没有固定的经营场所或地址信息不明确，您可以考虑向仲裁委员会提供工厂可能出现的地点或范围，并说明情况。仲裁委员会在受理案件后，会根据实际情况采取相应的送达和调查措施。

建议：

• 在申请劳动仲裁前，尽量收集并整理好与劳动争议相关的所有证据和材料，包括工厂的相关信息。
• 如果对仲裁程序或法律条款有疑问或不确定的地方，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 在仲裁过程中保持积极配合的态度，及时响应仲裁委员会的要求和通知，确保仲裁程序能够顺利进行。