结论：用人单位不能仅因你签的是第三方协议就随时开除你。是否可以开除，需依据具体情形和相关法律规定来判断。

分析如下：

1. 第三方协议的性质：

   • 第三方协议，通常指的是你与用人单位以及另一方（如劳务派遣公司、人力资源服务公司等）签订的协议。这种协议下，你的劳动关系可能直接与用人单位建立，也可能与第三方建立，而实际工作在用人单位。但无论哪种情况，你的劳动关系都受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的保护。

2. 用人单位开除员工的法定条件：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位要开除员工，必须符合法定的条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 如果用人单位无法证明你存在上述法定开除情形，那么其随意开除你的行为就是违法的。

3. 第三方协议下的特殊情况：

   • 如果你的劳动关系是与第三方建立的，而实际工作在用人单位，那么用人单位要开除你，实际上可能需要通过第三方来操作。但即便如此，第三方也不能随意开除你，必须遵循《劳动合同法》的相关规定。
   • 如果用人单位试图通过与第三方协商来开除你，而第三方同意了，但这一行为没有合法依据，你仍然可以依法维护自己的权益。

4. 你的权益保护：

   • 如果你被用人单位或第三方非法开除，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位或第三方支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
   • 在申请劳动仲裁前，建议你先收集好相关证据，如劳动合同、工作证明、工资单、开除通知等，以便在仲裁过程中证明自己的权益。

建议：

• 如果你目前面临被开除的情况，建议先与用人单位或第三方进行沟通，了解开除的具体原因和依据。
• 如果沟通无果，或者你认为开除行为是违法的，那么你可以及时咨询专业律师（即我，郑炜轩律师），了解具体的维权步骤和策略。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，不要采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。

后续行动：

• 如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。