您在乡政府工作30多年后突然被解雇，这属于较为复杂的劳动法律问题，需要分情况处理，核心结论如下：

1. 确认劳动关系性质
   首先需明确您与乡政府之间是劳动合同关系还是劳务关系。

   • 若您属于编制内人员（如公务员或事业编制），则适用《公务员法》或《事业单位人事管理条例》，解雇程序需严格遵循法定事由（如考核不合格、违纪等）及程序（如提前通知、听取陈述申辩等）。若乡政府未履行法定程序，您可申请人事争议仲裁或提起行政诉讼。
     
   • 若您属于编外聘用人员（如临时工、合同工），则适用《劳动合同法》。根据该法，用人单位解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等），且需提前30日书面通知或支付代通知金。若乡政府违法解除，您可主张继续履行合同或要求支付赔偿金（按工作年限，每满1年支付2个月工资）。

2. 核查解雇程序合法性
   即使乡政府有合法解雇事由，也需审查程序是否合规：

   • 是否出具书面解除通知？
     
   • 是否告知解除理由及依据？
     
   • 是否经过工会或职工代表大会程序（如需）？
     
   • 若您属于特殊群体（如女职工孕期、产期、哺乳期，或工伤职工等），解雇可能因违反保护性规定而无效。
     若程序违法，您可要求撤销解雇决定或主张赔偿。

3. 主张经济补偿或赔偿

   • 经济补偿：若乡政府因客观情况重大变化（如机构撤销）解除合同，且程序合法，您可主张经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 赔偿金：若乡政府违法解除（如无合法事由、未履行程序等），您可主张赔偿金（经济补偿标准的2倍）。
     
   • 其他福利：检查是否未结清工资、加班费、未休年假工资等，可一并主张。

4. 维权途径

   • 协商：与乡政府沟通，要求出具书面解除理由及补偿方案。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队举报（针对编外人员）或向人事争议仲裁委员会申请仲裁（针对编制内人员）。
     
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
     注意时效：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

5. 特殊情形提示

   • 若您已达到退休年龄但未享受养老保险待遇，乡政府解除合同可能涉及违法，需结合地方规定判断。
     
   • 若乡政府以“临时工”为由拒绝补偿，需注意：即使未签书面合同，只要形成事实劳动关系，仍受法律保护。

建议行动步骤：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、工作证、解雇通知等；
   
2. 咨询专业律师（可直接向我提问），结合证据分析具体方案；
   
3. 根据律师建议，选择协商、投诉或仲裁/诉讼途径维权。
   

您的情况涉及长期劳动关系，证据收集和法律适用需谨慎，如有进一步细节（如是否签合同、解雇理由等），可随时补充说明，我会为您详细分析。