结论：大儿子是否有权利把老人带出去，取决于养老院委托合同的具体内容以及老人的意愿和法律状态。以下从不同角度进行分析：

1. 合同内容角度：

   • 如果养老院委托合同中明确规定了只有小儿子作为委托人，享有对老人的监护或管理权利，那么大儿子在没有得到小儿子或合同允许的情况下，通常无权擅自将老人带出养老院。
   • 若合同中并未明确限制只有特定子女可以带老人外出，或者合同中有关于其他子女在特定条件下可以带老人外出的条款，那么大儿子在符合这些条件的情况下，可能有权将老人带出去。

2. 老人意愿角度：

   • 即使合同中有相关规定，如果老人明确表示愿意跟随大儿子外出，并且老人具备完全民事行为能力，那么大儿子在尊重老人意愿的前提下，可能可以带老人出去。但这一行为仍需谨慎，最好与养老院和小儿子进行沟通，以避免可能的纠纷。
   • 如果老人不具备完全民事行为能力（如患有老年痴呆症等），那么大儿子在未经合法监护人（可能是小儿子或其他依法指定的监护人）同意的情况下，擅自将老人带出可能构成违法行为。

3. 法律状态角度：

   • 如果老人已经通过法律程序指定了监护人（可能是小儿子），那么大儿子在未经监护人同意的情况下，无权擅自改变老人的居住环境或带老人外出。
   • 在没有指定监护人的情况下，如果大儿子和小儿子都是老人的法定继承人或赡养义务人，他们之间可能需要通过协商或法律程序来确定谁有权带老人外出或做出其他重大决策。

建议：

• 在处理此类问题时，首先应仔细审查养老院委托合同的具体内容，了解各方的权利和义务。
• 尊重老人的意愿和法律状态，确保老人的权益得到保护。
• 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。

可能后果：

• 如果大儿子未经允许擅自将老人带出养老院，可能会面临合同违约的责任，甚至可能因侵犯老人或其他子女的权益而承担法律责任。
• 如果因此导致老人受到伤害或发生其他不良后果，大儿子还可能面临更严重的法律后果。

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