关于老人存款子女继承的规定，这确实是一个涉及法律程序与家庭权益的重要问题。根据我国的《中华人民共和国民法典》继承篇，我们可以详细梳理一下整个继承流程及其相关规定。
一、确定继承方式
遗嘱继承：
- 如果老人在生前已经立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的继承人，那么子女作为继承人应当按照遗嘱的内容来执行继承。这里需要注意的是，遗嘱的有效性必须满足法律要求，比如遗嘱人必须是自愿立遗嘱，遗嘱内容必须清晰明确，对于特定形式的遗嘱（如代书遗嘱、录音录像遗嘱等）还需要有合法的见证人在场。
法定继承：
- 如果老人没有立遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么存款的继承将按照法定继承的顺序和规则来进行。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母则是第二顺序的继承人。在存在多个继承人的情况下，遗产一般应当均分，但如果有继承人尽到了主要的赡养义务，或者生活特别困难，那么在分配遗产时可能会得到适当的照顾。
特别注意事项：
- 如果存款是老人与配偶共同所有的，那么其中一半属于配偶的个人财产，剩余的一半才作为遗产进行继承。
- 任何通过非法手段获得的存款都是不能继承的，这部分存款应当按照法律的规定进行处理。
二、办理继承手续
确认存款情况：
- 作为继承人，子女首先需要了解老人在哪些银行有存款，以及具体的存款数额。这可以通过查看老人的存折、银行卡、存单，或者向银行查询来获取相关信息。在查询时，可能需要提供老人的死亡证明、继承人的身份证以及亲属关系证明等材料。
继承权公证（可选）：
- 部分银行在办理存款继承时，可能要求继承人提供继承权公证书。这需要继承人前往公证处，提供相关的材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等），并缴纳一定的公证费用。继承权公证书是证明继承人继承权的有效法律文件。
支取存款：
- 在确认了继承权之后，继承人可以携带所需的材料（如死亡证明、身份证、继承权公证书等）到银行办理存款的支取手续。银行在审核材料无误后，会将存款支付给继承人。
特殊情况处理：
- 如果存在多个继承人，并且对于存款的分配存在争议，那么继承人可以协商解决；如果协商不成，可以通过诉讼的方式由法院进行判决。
- 如果老人生前有债务未清偿，那么在继承存款时，应当先用存款来清偿债务，以遗产的实际价值为限。
三、结论与建议
综上所述，老人存款的子女继承需要严格遵循法律的规定和程序。在处理过程中，继承人应当仔细了解存款的情况，按照要求办理相关的手续，并注意特殊情况的处理。为了确保继承的合法性和顺利进行，我建议继承人咨询专业的律师，以获取更具体的法律指导和帮助。这样不仅可以避免不必要的法律纠纷，还可以更好地维护自己的合法权益。