父母继承子女财产的规定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关条款，以下是对此问题的详细解答：
一、继承顺序与基本原则
法定继承顺序：
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序如下：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
- 父母作为第一顺序继承人，在子女去世后，有权继承子女的财产，这是基于法律对家庭成员间继承权的明确规定。
平等原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
二、父母继承子女财产的具体情形
无遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果子女未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承办理。父母作为第一顺序继承人，有权继承子女的财产，且继承份额一般均等，但可根据上述平等原则进行适当调整。
遗嘱继承：
- 子女可以通过立遗嘱的方式指定父母为遗产继承人。在遗嘱合法有效的前提下，父母可以按照遗嘱内容继承子女的财产。遗嘱的形式多样，包括自书、代书、打印、录音录像、口头和公证遗嘱，每种形式均有其特定的法定要件，需确保遗嘱的合法性和有效性。
转继承：
- 如果子女在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权，其应继承的遗产转由其法定继承人（包括父母）继承。这种情况下，父母可以基于转继承获得子女的部分或全部遗产。
代位继承的特殊情况说明：
- 代位继承主要发生在子女先于被继承人（如子女的祖父母、外祖父母）死亡的情况下，此时子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）可以代位继承被继承人的遗产。但这并不直接影响父母对子女遗产的继承权。不过，若子女本身有可继承的财产，且其父母（即被继承人的儿女）仍健在，在子女去世后，父母对于子女本应继承的祖辈遗产份额，在特定条件下（如子女无其他第一顺序继承人）也可能因相关规则而有所关联，但这属于较为复杂的继承情形，需结合具体案情判断。
三、特殊情形下的继承规定
胎儿利益保护：
- 如果子女在遗产分割前去世，但其妻子怀有身孕，应当为胎儿保留继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。这一规定体现了法律对胎儿利益的特殊保护。
丧偶儿媳/女婿的继承权：
- 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人参与遗产分配。这一规定体现了法律对丧偶儿媳/女婿赡养行为的认可和鼓励。
四、继承程序与注意事项
继承开始时间：
- 被继承人死亡时继承开始。存在多份遗嘱或遗赠扶养协议的，以最后有效文件为准。这要求继承人在处理遗产时，需首先确认继承开始的时间和有效遗嘱或协议。
遗产范围界定：
- 包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，需区分家庭共有财产与个人财产。在处理遗产时，应明确遗产的范围，避免将家庭共有财产误认为个人财产进行分配。
接受/放弃继承声明：
- 继承人需在知道受遗赠后60日内作出接受或放弃表示，到期未表示的视为放弃。这一规定要求继承人在处理遗产时，需及时作出接受或放弃继承的声明，以免丧失继承权。
遗产处理原则：
- 尊重被继承人意愿优先，兼顾继承人实际生活需求与公平原则。在处理遗产时，应充分考虑被继承人的意愿和继承人的实际情况，确保遗产分配的公平和合理。
总结与建议：
在处理父母继承子女财产的问题时，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。若无此类文件或它们无效，则按照法定继承规则进行。在实际操作中，应考虑各继承人的实际情况和特殊需求，以及可能存在的特殊情况（如胎儿继承、丧偶儿媳/女婿的继承权等），以确保遗产分配的公平与合理。若遇到复杂的继承情形或法律纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。