子女继承遗产的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下从多个角度详细阐述：

1. 法定继承中的子女继承权

   • 继承顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。子女作为第一顺序继承人，在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特别约定的情况下，优先于第二顺序继承人继承遗产。例如，若父亲去世，其配偶、子女将共同继承遗产，若母亲也在世，则母亲、子女共同作为第一顺序继承人。
   • 子女的范围：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这意味着无论子女的出生方式如何，只要符合法律规定的条件，都享有平等的继承权。例如，非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的继承权。
   • 代位继承和转继承：
     • 代位继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。例如，若祖父去世，父亲先于祖父去世，则孙子可以代位继承其父亲应继承的份额。
     • 转继承：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。例如，若父亲去世后，母亲在遗产分割前也去世，则母亲应继承的父亲的遗产将由母亲的继承人（如母亲的子女）继承。

2. 遗嘱继承中的子女继承权

   • 遗嘱的有效性：被继承人可以通过立遗嘱的方式处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。但遗嘱必须符合法定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证等。例如，若父亲想把自己的房子留给儿子，他亲自写了一份遗嘱，写明房子由儿子继承，并签上了自己的名字和日期，这份自书遗嘱如果内容合法，形式符合要求，就是有效的。
   • 遗嘱对子女继承权的限制与保障：遗嘱人可以按照自己的意愿指定子女继承遗产的份额，甚至可以取消某些子女的继承权，但必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。例如，若母亲有三个子女，其中两个子女对她照顾有加，另一个子女长期不闻不问，母亲立遗嘱时，可以将大部分遗产留给照顾她的两个子女，但不能完全剥夺另一个子女的继承权，如果该子女没有劳动能力和生活来源，需要为他保留适当的遗产份额。

3. 特殊情况下子女继承权的保护

   • 胎儿继承权：涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。例如，若孕妇在丈夫去世后，腹中胎儿依法享有继承丈夫遗产的权利，如果胎儿出生后存活，则正常行使继承权；如果胎儿出生时死亡，则其继承的份额由其他继承人重新分配。
   • 丧失继承权的情形及恢复：子女如果有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。但如果有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该子女不丧失继承权。例如，若子女为了早日继承父亲的遗产，企图杀害父亲，后被及时发现制止，子女认识到自己的错误，向父亲诚恳道歉并得到父亲的原谅，在父亲未更改遗嘱的情况下，该子女仍享有继承权。

4. 涉外继承的特殊情形

   • 法律适用规则：不动产继承适用不动产所在地法律；动产继承适用被继承人死亡时经常居所地法律或国籍国法律。例如，若中国公民在国外有不动产，其继承应适用不动产所在地法律；若在国外有动产，如银行存款，则可能适用中国法律或该公民死亡时的经常居所地法律。
   • 公证认证程序：涉外遗嘱需经所在国公证机关证明并经中国驻外使领馆认证方具法律效力。例如，若中国公民在国外立遗嘱处分其在国内的财产，该遗嘱需经所在国公证机关证明，并经中国驻外使领馆认证，才能在国内产生法律效力。

总结与建议：子女继承遗产的法律规定涉及多个方面，包括法定继承、遗嘱继承、特殊情况下子女继承权的保护以及涉外继承等。在实际操作中，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保继承权的合法性和有效性。若您有任何关于子女继承遗产的法律问题，可以直接向我咨询。