您好，关于子女继承老人存款的流程，这主要取决于存款的金额以及是否涉及公证等环节。以下我将为您详细介绍整个流程：

一、小额存款简化提取流程（适用于1万元至5万元人民币以内，具体限额可能因银行政策而异）

如果老人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过规定的限额（如1万元人民币，部分银行可上调至5万元），且您作为子女是符合条件的继承人（包括配偶、子女、父母或公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人），那么您可以按照以下步骤简化提取存款：

1. 准备材料：

   • 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；
   • 居民户口簿、出生证明等能够证明亲属关系的材料；
   • 您的有效身份证件；
   • 您亲笔签名的承诺书（承诺一次性提取存款及利息，并在提取后注销账户）。

2. 提交申请：

   • 将上述材料提交给存款所在的银行业金融机构。

3. 银行审查：

   • 银行会对您提交的材料进行必要审查，审查时应当尽到合理谨慎义务。

4. 提取存款：

   • 审查通过后，银行会允许您一次性提取存款及利息，并注销已故存款人的账户。

二、大额存款或涉及公证的提取流程

如果存款金额超过银行规定的小额存款限额，或者您希望以更正式、更具有法律效力的方式继承存款，那么您可能需要办理遗产继承权公证：

1. 准备公证材料：

   • 所有继承人和被继承人的居民身份证、户口簿；
   • 被继承人的遗产证明原件（如存折、存单、银行出具的存款查询单等）；
   • 被继承人的死亡证明及其父母、配偶、子女情况证明；
   • 被继承人的婚姻状况证明；
   • 其他公证人员要求提供的补证材料。

2. 前往公证处办理：

   • 所有继承人必须亲自到公证处办理公证，若不能到场需提供经公证的《委托书》或《放弃继承声明书》原件。

3. 公证审查与出具公证书：

   • 公证处会对提交的材料进行审查，并在受理之日起五个工作日内（因补充证明材料或需要核实有关情况的除外）向当事人出具公证书。

4. 凭公证书提取存款：

   • 拿到公证书后，您可以前往存款所在的银行业金融机构，凭公证书和相关身份证明提取存款。

三、注意事项

• 在整个继承过程中，请确保提供的所有材料真实有效，避免隐瞒真实情况或提交虚假材料。
• 如果涉及境外个人存款提取事项，则不适用上述简化提取流程，需要按照相关规定办理。
• 不同银行对于小额存款的限额可能有所不同，请在办理前咨询具体银行。

希望以上解答能够帮助您更好地了解子女继承老人存款的流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。