针对老人银行存款如何让子女继承的问题，这确实是一个涉及法律程序和家庭财产规划的重要事项。以下是一些详细且清晰的建议，希望能帮助到您：
一、了解继承法律基础
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括银行存款等。继承开始后，按照法定顺序进行继承，第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在没有第一顺序继承人的情况下，才由第二顺序继承人继承。
二、选择继承方式
对于老人银行存款的继承，主要有以下几种方式：
遗嘱继承：
- 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了银行存款的继承人，那么子女可以按照遗嘱的内容来继承存款。
- 遗嘱继承需要确保遗嘱的合法性和有效性，最好经过公证机关的公证，以减少后续纠纷。
法定继承：
- 如果老人没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么银行存款将按照法定继承顺序进行继承。
- 在这种情况下，子女作为第一顺序继承人，有权继承老人的银行存款。但如果有多个子女或其他第一顺序继承人，存款将按照法定比例进行分配。
公证继承：
- 无论遗嘱继承还是法定继承，子女都可以选择通过公证处进行继承公证。
- 公证继承需要提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等，并缴纳一定的公证费用。
- 公证完成后，子女可以持公证书到银行办理存款提取手续。
诉讼继承：
- 如果在继承过程中存在纠纷，如多个继承人之间对存款分配有争议，或者无法确定继承人的身份等，子女可以选择通过法院诉讼来解决。
- 诉讼继承需要提交相关证据材料，并经过法院的审理和判决。判决生效后，子女可以持法院的生效裁判文书到银行办理存款提取手续。
三、具体操作步骤
查询存款信息：
- 子女可以凭老人的死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、出生证明等）以及本人有效身份证件，到银行查询老人的存款信息。
- 根据中国银保监会的相关规定，配偶、父母、子女等直系亲属可以单独或共同向开户银行业金融机构提交书面申请办理存款查询业务，无需办理公证机关出具的《存款查询函》。
准备继承材料：
- 根据选择的继承方式，准备相应的继承材料，如遗嘱、公证申请书、亲属关系证明、死亡证明等。
办理继承手续：
- 如果选择遗嘱继承或法定继承并经过公证，子女可以持公证书到银行办理存款提取手续。
- 如果选择诉讼继承，子女需要等待法院的判决生效后，持生效裁判文书到银行办理存款提取手续。
四、注意事项
及时办理：
- 老人去世后，子女应尽快办理存款继承手续，以免因时间拖延而导致手续复杂或产生不必要的纠纷。
保留证据：
- 在办理继承过程中，子女应保留好所有相关证据材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、公证书等，以备不时之需。
咨询专业人士：
- 如果对继承法律或手续有疑问，子女可以咨询律师或公证机关的专业人士，以获取更准确和详细的指导。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。