老人死后财产继承需严格遵循《中华人民共和国民法典》中的继承篇规定。以下是详细解析：

一. 继承方式

• 法定继承：若无遗嘱或遗嘱无效，则依据法律直接规定的继承人范围和顺序进行遗产分配。
• 遗嘱继承：老人生前可立合法遗嘱，指定继承人及遗产份额，遗嘱继承优先于法定继承。
• 遗赠：老人可将个人财产赠予国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
• 遗赠扶养协议：老人可与继承人以外的组织或个人签订协议，由其承担生养死葬义务，并享有受遗赠权利，此协议效力优先于遗嘱和法定继承。

二. 继承人范围与顺序

• 法定继承人：包括配偶、子女（含婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）、父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
• 继承顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。

三. 遗产分配原则

• 法定继承分配原则：一般均等，但考虑特殊情况可适当调整，如照顾生活困难且无劳动能力的继承人，多分给尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人等。
• 遗嘱继承分配原则：按遗嘱内容执行，但需为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额。

四. 继承的接受与放弃

• 继承人应在遗产处理前以书面形式表示接受或放弃继承，未表示则视为接受。受遗赠人应在知道受遗赠后60日内作出表示，否则视为放弃。

五. 特殊规定

• 代位继承：被继承人子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承。
• 转继承：继承开始后，若继承人于遗产分割前死亡且未放弃继承权，则该继承人应得的遗产份额将转由其继承人继承。
• 胎儿继承份额：遗产分割时应保留胎儿份额，胎儿娩出时是死体则按法定继承处理。
• 无人继承遗产：无人继承又无人受遗赠的遗产归国家所有，用于公益事业；若死者是集体所有制组织成员，则归所在集体所有。

六. 遗产处理与债务清偿

• 遗产首先用于偿还被继承人依法应缴纳的税款和债务，剩余部分再按照继承顺序和份额分配。
• 多个继承人应互谅互让、和睦团结地协商处理继承问题。

综上所述，老人死后的财产继承涉及多个法律层面，从继承方式到遗产分配，均需严格遵循《中华人民共和国民法典》中的相关规定。在实际操作中，建议继承人充分了解相关法律法规，并本着公平、合理的原则协商处理继承问题。如遇复杂情况或争议，可及时咨询我以获取具体的法律意见和帮助。