结论：工作中把手腕扭伤，公司是否有责任需视具体情况而定，但通常情况下，若符合工伤认定条件，公司需承担相应责任。以下从多个角度为你详细分析：

一、工伤认定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。手腕扭伤若发生在工作时间和工作场所内，且是由于工作原因导致的，那么通常可以认定为工伤。例如，你在搬运重物时，因用力不当导致手腕扭伤，这种情况就符合工伤的认定条件。

二、公司责任

1. 工伤赔偿：一旦手腕扭伤被认定为工伤，公司需按照《工伤保险条例》的规定，承担相应的工伤赔偿责任。这包括支付医疗费、停工留薪期工资、护理费等费用。如果因工伤导致残疾，公司还需支付一次性伤残补助金等费用。
2. 申报工伤：公司有义务在职工发生工伤后，及时向社会保险行政部门申报工伤。如果公司未在规定时间内申报，导致职工无法享受工伤保险待遇的，公司需承担相应的赔偿责任。

三、特殊情况

1. 非工作原因受伤：如果手腕扭伤并非发生在工作时间和工作场所内，或者并非由于工作原因导致的，那么通常不被认定为工伤。例如，你在下班后，因个人原因在健身房锻炼时手腕扭伤，这种情况就不属于工伤范畴，公司无需承担责任。
2. 故意或重大过失：如果手腕扭伤是由于职工本人的故意或重大过失导致的，公司可能无需承担全部或部分责任。但这种情况需要具体分析，且公司需承担举证责任。

四、建议与行动

1. 及时报告：如果你在工作中手腕扭伤，应立即向公司报告，并尽快就医治疗。同时，保留好相关医疗证明和费用单据，以便后续申报工伤和索赔。
2. 申请工伤认定：在就医治疗后，你应向公司提出工伤认定申请。如果公司未在规定时间内申报，你可以自行向社会保险行政部门提出申请。
3. 咨询专业律师：在处理工伤赔偿事宜时，如果遇到任何疑问或困难，你可以直接向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

总结：工作中手腕扭伤，公司是否有责任需根据具体情况判断。如果符合工伤认定条件，公司需承担相应责任。在处理此类事宜时，建议你及时报告、申请工伤认定，并在必要时咨询专业律师。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我提问。