核心结论：根据您描述的情况，若用人单位未与您签订无固定期限劳动合同且违法解除劳动关系，您有权主张违法解除赔偿金及未签订无固定期限劳动合同的二倍工资差额（需结合具体情形判断）。以下是具体分析：

1. 违法解除劳动关系的赔偿金

根据《劳动合同法》第47条、87条：

• 经济补偿标准：按您在单位的工作年限（15年），每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算。若您月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年（但您工龄15年，若未超3倍工资则不受此限）。
• 违法解除赔偿：用人单位违法解除劳动合同的，需按上述经济补偿标准的2倍支付赔偿金。即：15个月工资×2=30个月工资（若未超社平工资3倍）。

关键点：需证明用人单位解除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等）。若用人单位主张“客观情况重大变化”“不能胜任工作”等理由，需由其举证，否则可能被认定为违法解除。

2. 未签订无固定期限劳动合同的二倍工资差额

根据《劳动合同法》第14条、82条：

• 应签未签的情形：若您在单位连续工作满10年，或连续订立2次固定期限劳动合同后继续用工的，用人单位应与您签订无固定期限劳动合同。若未签订，自应签之日起每月支付2倍工资，最长不超过12个月。
• 您的情形：若您符合上述条件且未签订无固定期限合同，可主张12个月的二倍工资差额（但需注意诉讼时效，通常为1年，从应签未签之日起算）。

例外情形：若您主动要求签订固定期限合同，或用人单位能证明未签订系您原因导致，则可能无法主张二倍工资。

3. 其他可能主张的权益

• 未休年假工资：若您未休满法定年假，可主张300%日工资的未休年假补偿（按工龄15年计算，每年10天）。
• 加班费、奖金等：若存在未支付的加班费、年终奖等，可一并主张。

4. 行动建议

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、考勤记录、解除通知、工龄证明（如社保记录）等。
2. 协商或投诉：先与用人单位协商赔偿；协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
3. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起算。

温馨提示：具体赔偿金额需结合您的月工资、当地社平工资、用人单位解除理由等综合计算。若需进一步分析，可提供更多细节（如解除通知内容、工资水平等），我会为您详细计算。