结论：没签劳动合同提前一个星期辞工，这一行为本身并不违法，但具体是否违法及可能产生的法律后果，需结合辞工的具体原因及用人单位的反应来综合判断。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律状态：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面的劳动合同。然而，法律也允许在劳动关系建立后的一段时间内再补签劳动合同。具体来说，如果已建立劳动关系但未能同时订立书面劳动合同，用人单位应当在用工之日起的一个月内与劳动者完成劳动合同的签订。
   • 在这一个月内，即使用人单位尚未与劳动者签订书面劳动合同，也不构成违法行为。因此，如果劳动者入职一个星期时还未签合同，这种情况是符合法律规定的。

2. 提前辞工的法律后果：

   • 劳动者提前辞工，即提前解除劳动合同，其法律后果主要取决于辞工的原因以及劳动合同或用人单位规章制度中的相关规定。
   • 如果劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）提前辞工，且没有违反劳动合同或用人单位规章制度中的约定，那么劳动者通常不需要承担法律责任。但需要注意的是，如果劳动合同或用人单位规章制度中规定了提前辞工需要支付违约金或承担其他责任，劳动者可能需要按照约定履行。
   • 如果劳动者因用人单位的违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）而提前辞工，那么劳动者不仅不需要承担法律责任，还有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

3. 未签劳动合同与提前辞工的综合考量：

   • 在未签劳动合同的情况下，劳动者提前辞工可能面临一些特殊问题。例如，如果劳动者在辞工后主张未签劳动合同的双倍工资差额，而用人单位则可能以劳动者提前辞工为由进行抗辩。
   • 但从法律角度来看，未签劳动合同与提前辞工是两个独立的问题。未签劳动合同并不影响劳动者提前辞工的权利，同样，提前辞工也不免除用人单位因未签劳动合同而应承担的法律责任。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果入职后一个月内用人单位仍未与其签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订，并在必要时向所在地的人力资源与社会保障局申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，在提前辞工时，劳动者应仔细阅读劳动合同或用人单位规章制度中的相关规定，确保自己的行为符合约定，避免不必要的法律纠纷。
• 对于用人单位而言，应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免后续可能出现的纠纷和风险。同时，在劳动者提前辞工时，用人单位应依法处理，不得无故扣留劳动者的工资或要求劳动者支付不合理的违约金。

可能产生的法律后果：

• 如果用人单位未能在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，且劳动者因此主张双倍工资差额的，用人单位可能需要支付相应的经济补偿。
• 如果劳动者因用人单位的违法行为而提前辞工，并主张经济补偿或赔偿金的，用人单位可能需要承担相应的法律责任。

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