关于病假刚结束遇到周末怎么算的问题，这确实是一个需要结合国家法律法规、企业规章制度以及双方约定来综合判断的情况。

首先，从国家法律法规的角度来看，根据关于贯彻《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的通知，医疗期的计算是从病休第一天开始累计的，这其中包括了公休日、假日和法定节日。所以，原则上，病假期间遇到的周六、周日等公休日是应该计算在病假天数内的。

然而，在实际操作中，不同企业可能会有不同的管理方式。有些企业可能出于人性化管理的考虑，会采取按照工作日来计算病假的方式，也就是说，非工作日（如周六、周日）不计入病假天数。但这种情况并不是普遍现象，而且通常需要企业有明确的规章制度支持，或者双方有特别的约定。

为了更具体地说明这个问题，我可以给您举一个例子。假设员工小张在周三开始请病假，医生建议休息一周，那么按照国家法律法规，这一周内的周六、周日也是应该计入病假天数的。但如果小张所在的企业有明确规定病假按工作日计算，那么周六、周日就不计入病假天数。

因此，病假刚结束遇到周末怎么算，并没有一个固定的答案。它取决于您所在企业的具体规章制度，以及您和企业在请病假前是否有特别的约定。

为了确保您的权益不受影响，我建议您在请病假前，先了解清楚您所在企业的病假计算方式。如果有任何疑问，您可以及时咨询企业的人力资源部门或者法律专业人士，以获取最准确、最权威的解答。同时，企业也应该在规章制度中明确病假的计算方式，以避免因为计算方式不明确而引发的潜在纠纷。