结论：在入职第二天签订劳动合同并约定三个月试用期的情况下，如果在这期间被公司开除，是否有赔偿取决于公司开除的理由是否合法。

详细分析：

1. 合法解除劳动合同的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 举例：假设你在试用期间因工作失误导致公司遭受重大经济损失，且这一失误被明确记录在公司的规章制度中作为解除劳动合同的条件，那么公司有权依法解除与你的劳动合同，且无需支付赔偿。

2. 非法解除劳动合同的情况：

   • 如果公司无法证明你存在上述合法解除劳动合同的情形，或者解除劳动合同的理由不充分、不合法，那么公司的行为可能构成非法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，你有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常是根据你在公司的工作年限和工资水平来确定。由于你处于试用期，且工作年限较短，经济补偿的数额可能相对有限，但具体数额还需根据实际情况计算。
   • 经济补偿计算公式（若构成非法解除）：\(经济补偿 = 月工资 \times 工作年限（不超过六个月按半个月工资计算）\)。假设你的月工资为5000元，由于你工作不满六个月，因此经济补偿为2500元。但请注意，这只是一个示例计算，实际数额可能因具体情况而异。

3. 特殊情况：

   • 如果公司解除劳动合同的理由涉及歧视、报复等违法行为，你不仅可以要求经济补偿，还可以考虑向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果你被公司开除，首先要求公司出具书面的解除劳动合同通知书，并明确解除的理由。
• 如果认为公司的解除行为不合法，可以与公司进行协商，要求支付经济补偿或恢复劳动关系。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 保留好所有与劳动合同、工作表现、解除劳动合同等相关的证据材料。
• 在采取任何行动之前，最好先咨询专业律师（即我，王运鹏律师）的意见，以确保你的权益得到充分保护。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。