您好，非常理解您现在因为子女不赡养病重的老人而感到焦虑和无助。针对您提出的问题，我会结合相关法律和实际案例，给您一个详细且清晰的解答。

首先，赡养老人是子女应尽的法定义务，这不仅是中华民族的传统美德，也是法律明确规定的。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定，成年子女有义务对缺乏劳动能力或者生活困难的父母进行经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。

在您提到的情况下，如果子女对病重的老人不闻不问，不履行赡养义务，老人完全有权通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，老人可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务，包括支付赡养费、医疗费等，并要求子女在生活上给予照料和精神上的慰藉。

以实际案例为例，有位年逾八旬的老人，因子女在赡养问题上出现分歧，导致老人未能得到有效赡养。老人无奈之下，将子女诉至法院。法院在审理后认为，子女作为赡养人，有义务履行对老人的赡养责任，包括经济供养、生活照料和精神慰藉。最终，法院判决子女按约履行赡养义务，若拒不履行，则需支付相应的赡养费。

另外，还有一个案例中，老人与部分子女签署了《养老协议》，但协议签订后子女们开始互相推诿，未能有效履行赡养义务。老人同样选择了向法院提起诉讼。法院在审理过程中，结合客观事实、当事人经济状况和农村生活水平，酌情确定了每个子女应支付的赡养费金额，并要求子女平均分担老人因生病产生的医疗费用。

这些案例都充分说明了，子女不履行赡养义务时，老人完全有权通过法律途径来维护自己的权益。法院会根据实际情况，判决子女履行相应的赡养义务，包括支付赡养费、医疗费等，并要求子女在生活上给予照料和精神上的慰藉。

因此，我建议您如果遇到类似情况，可以先尝试与子女进行沟通协商，看是否能够达成赡养协议。如果协商无果，或者子女仍然拒绝履行赡养义务，那么您可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。