结论：开设赌场罪被判处没收财产后，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但在特定条件下（如符合封存条件或获得特赦、赦免）可能例外。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的无犯罪记录证明开具

1. 无犯罪记录证明的定义：无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明公民在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于求职、出国、办理某些行政手续等场合。

2. 开设赌场罪的法律后果：开设赌场罪是一种刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪者可能会面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金或没收财产等刑罚。一旦被定罪，犯罪记录将会被记录在个人的刑事档案中。

3. 无犯罪记录证明的开具条件：在一般情况下，只有那些没有犯罪记录的人才能开具无犯罪记录证明。由于开设赌场罪的犯罪者已经被定罪，因此他们通常无法开具这样的证明。

二、特定条件下的例外情况

1. 犯罪记录封存：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
   • 应用情况：如果开设赌场罪的犯罪者在犯罪时不满十八周岁，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，那么他们的犯罪记录可能会被封存。在这种情况下，他们有可能在符合一定条件下（如经过特定程序申请）开具无犯罪记录证明，但具体还需根据当地公安机关的规定和实际操作来确定。

2. 特赦或赦免：

   • 法律依据：特赦或赦免是国家对特定犯罪者免除或减轻刑罚的一种制度。如果犯罪者获得了特赦或赦免，那么他们的犯罪记录可能会被视为不存在或得到减轻处理。
   • 应用情况：然而，特赦或赦免的情况非常罕见，且通常涉及特定的政治、社会或历史背景。因此，对于一般的开设赌场罪犯罪者来说，获得特赦或赦免的可能性极小。

三、法律建议与后续行动

1. 了解个人犯罪记录情况：如果你或你认识的人因开设赌场罪被定罪，并想了解自己的犯罪记录情况，可以向当地公安机关咨询或申请查询。

2. 咨询专业法律意见：如果你对无犯罪记录证明的开具有特定需求或疑问，建议咨询专业的刑事辩护律师。他们可以根据你的具体情况提供个性化的法律建议和指导。

3. 遵守法律法规：无论是否能够开具无犯罪记录证明，你都应该遵守国家的法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。这是维护社会秩序和个人声誉的基本要求。

最后，如果你或你认识的人因开设赌场罪面临法律问题或有其他刑事辩护方面的需求，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。