结论：卖淫嫖娼行为本身并不构成犯罪，但属于违法行为，因此，因卖淫嫖娼被行政处罚过的，不能开具无犯罪记录证明，但可以开具无违法犯罪记录证明（如果确实没有其他犯罪记录）。

详细解释与分析：

1. 卖淫嫖娼的法律性质：

   • 卖淫嫖娼在我国并不构成犯罪，而是属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的违法行为。根据该法第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于证明个人的品行和遵纪守法情况，是求职、出国、办理某些行政手续等场合的常见要求。

3. 卖淫嫖娼对开具无犯罪记录证明的影响：

   • 由于卖淫嫖娼是违法行为，虽然不构成犯罪，但会被公安机关记录在案，并可能受到行政处罚。因此，如果一个人有卖淫嫖娼的违法记录，他在申请无犯罪记录证明时，这份证明上可能会注明其有违法记录（具体取决于证明开具的详细程度和公安机关的记录方式）。然而，如果仅从“无犯罪”的角度来看，他确实没有犯罪记录，所以可以开具出表明“无犯罪记录”的证明，但这份证明可能无法完全满足所有场合的需求，特别是那些对品行要求较高的场合。
   • 值得注意的是，有些场合可能要求开具的是“无违法犯罪记录证明”，这种证明会同时注明一个人是否有违法记录和犯罪记录。在这种情况下，有卖淫嫖娼违法记录的人就无法开具出完全“干净”的无违法犯罪记录证明了。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你因卖淫嫖娼被行政处罚过，并且需要开具无犯罪记录证明或无违法犯罪记录证明，建议你提前了解清楚证明的具体要求和用途。
   • 在申请证明时，如实向公安机关说明你的情况，并按照要求提供相关材料。
   • 如果你对证明的内容或开具过程有疑问或不满，可以咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

后续行动建议：如果你有任何关于法律证明开具、违法记录处理等方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。