关于您提出的“赌博罚款记录能否开无罪证明”的问题，这实际上涉及到对“无罪证明”即无违法犯罪记录证明的具体理解，以及赌博行为性质与严重程度的判断。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“无罪证明”通常指的是无违法犯罪记录证明，它证明的是个人在一定时期内没有受到过刑事处罚，也没有涉及任何违法犯罪行为。然而，在实际操作中，这个证明的开具会受到个人行为性质的影响。
一、行政违法层面的赌博行为
罚款性质：如果您因赌博被罚款，这通常属于行政处罚范畴，表明您的赌博行为被认定为违反治安管理的行政违法行为，但尚未构成犯罪。
无犯罪记录证明：从“无犯罪”的角度来说，您因为行政违法而被罚款，并不影响您开具无犯罪记录证明。因为无犯罪记录证明主要关注的是个人是否受到过刑事处罚。
无违法犯罪记录证明的开具：但是，当您申请开具无违法犯罪记录证明时，公安机关的记录系统会显示您的赌博违法记录。因此，严格意义上讲，由于存在行政违法的“污点”，您可能无法开出完全意义上的无违法犯罪记录证明。不过，具体能否开具还需根据当地公安机关的实际操作和规定来确定。
二、构成犯罪的赌博行为
犯罪标准：如果您的赌博行为情节严重，达到了刑法所规定的赌博罪或开设赌场罪等犯罪标准，并经法院审判有罪，那么您将无法开出无违法犯罪记录证明。因为此时您已经有了明确的犯罪记录。
具体情形判断：一般来说，赌博数额较小、参与人员范围有限等情形通常属于违反治安管理处罚法的行为；而组织三人以上赌博、抽头渔利数额累计达到一定标准、赌资数额累计达到一定标准等情形，则可能构成赌博罪。
三、影响与后果
案底记载：即使在行政违法层面，您的赌博行为也会在公安机关留下案底。这个记载可能对您的未来产生一定影响，比如在再次因治安案件被拘留处罚时，处罚机关可能会根据之前的案底从重处罚。
事务办理与职业发展：虽然开具无犯罪记录证明时，公安机关不会将行政违法记录包含在内，但该记录仍可能影响您未来的某些事务办理或职业发展。特别是在需要政审的环节，如入党、国企工作、当兵等，您可能需要如实报告自己曾被行政处罚的事实。
四、建议与总结
遵守法律法规：无论何种情况，遵守法律法规、远离赌博行为都是保护个人声誉与前途的重要举措。
咨询当地公安机关：如果您需要开具无违法犯罪记录证明，建议您先咨询当地公安机关或相关部门，了解具体的开具条件和流程。
深刻反省与改正：如果您已经因赌博行为受到过处罚，建议您深刻反省自己的行为，积极改正错误，避免再次陷入类似的困境。
综上所述，因赌博被罚款后能否开出无违法犯罪记录证明取决于赌博行为的性质与严重程度。为了您的未来和声誉着想，请务必遵守法律法规，远离赌博行为。