结论：员工下班后因交通事故承担同等责任时，第三方需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任；企业是否承担责任则需根据是否符合工伤认定条件来判断，若符合则承担工伤保险责任，若不符合且企业无过错则一般不承担责任。
一、第三方责任
在交通事故中，若员工承担同等责任，那么第三方（即事故中的另一方或多方）需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。这通常包括赔偿员工的医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金（如构成残疾）、财产损失等。具体赔偿范围和比例需根据事故责任认定书以及相关法律法规来确定。
二、企业责任
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。这里的“非本人主要责任”是关键，它指的是员工在事故中承担的责任不超过50%（即同等责任或次要责任）。然而，在您描述的情况下，员工承担的是同等责任，从字面上看似乎符合“非本人主要责任”的表述，但具体是否构成工伤还需结合事故的具体情况、地方性法规以及司法实践来判断。不过，通常同等责任会被视为符合工伤认定的条件之一（除非地方有特别规定排除同等责任的情况）。
企业责任内容：
- 若认定为工伤：
- 企业需按照《工伤保险条例》的规定承担工伤保险责任。这包括支付治疗工伤期间的工资福利、五级和六级伤残职工的按月伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。若企业未缴纳工伤保险，则需承担全部工伤保险待遇费用。
- 若未认定为工伤：
- 若员工的事故不符合工伤认定条件，或者地方性法规特别排除了同等责任情况下的工伤认定，那么企业一般不承担工伤保险责任。但是，如果企业在员工发生交通事故中存在过错（如安排加班导致疲劳驾驶、提供的交通工具存在安全隐患等），企业可能需根据其过错程度承担相应的民事侵权赔偿责任。
特殊情况：
- 若企业为员工购买了商业险，且保险条款覆盖此类事故，那么可以先通过商业保险进行赔付，不足部分再由企业或工伤保险基金（如已缴纳）承担。
三、建议与总结
- 建议：在处理此类事件时，企业应首先协助员工进行工伤认定申请，并根据认定结果承担相应责任。同时，企业也应加强交通安全教育和培训，提高员工的交通安全意识，减少交通事故的发生。若企业对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 总结：员工下班后因交通事故承担同等责任时，第三方的责任是明确的，即根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。而企业的责任则取决于是否符合工伤认定条件。若符合，则企业需承担工伤保险责任；若不符合且企业无过错，则一般不承担责任。但无论如何，企业都应积极应对、妥善处理此类事件，以维护员工的合法权益和企业的良好形象。
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