结论：劳动关系终止后，在诉讼时效期内单位补发部分工资，诉讼时效期会中断并重新计算。
详细解释与分析：
诉讼时效中断的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：……（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。在劳动关系中，单位补发部分工资的行为，可以视为对原债务（即工资支付义务）的部分履行，同时也表明权利人（即劳动者）在积极主张其权利，这种行为与提起诉讼或申请仲裁在性质上具有相似性，均体现了权利人对权利的积极行使。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“补发工资导致诉讼时效中断”，但根据诉讼时效中断的立法精神和原则，可以合理推断，在劳动关系终止后，单位补发部分工资的行为，应当构成诉讼时效中断的事由。
补发工资与诉讼时效中断的关联：
- 诉讼时效的目的是为了促使权利人及时行使权利，避免权利的长期悬而未决。当单位在诉讼时效期内补发部分工资时，这表明劳动者并未放弃其权利，而是在积极寻求解决。此时，如果仍坚持原诉讼时效期间不变，则可能对劳动者不公，也不符合诉讼时效的立法初衷。因此，从公平和正义的角度出发，应当认为补发工资的行为导致了诉讼时效的中断，并重新计算诉讼时效期间。
实际操作中的建议：
- 对于劳动者而言，在劳动关系终止后，如果单位补发了部分工资，但仍有未支付的工资部分，劳动者应当及时向单位主张剩余权利，并保留好相关证据（如工资条、补发工资的凭证等）。同时，劳动者也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，应当严格遵守劳动法律法规，及时足额支付劳动者的工资。如果因特殊原因无法及时支付，应当与劳动者协商并达成书面协议，明确支付时间和方式。在补发工资时，也应当注意保留好相关证据，以避免不必要的法律纠纷。
总结与进一步思考：
劳动关系终止后，在诉讼时效期内单位补发部分工资的行为，应当构成诉讼时效中断的事由，并导致诉讼时效期间重新计算。这一结论既符合诉讼时效的立法精神和原则，也体现了对劳动者权益的保护。在实际操作中，劳动者和单位都应当注意保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够更好地维护自己的权益。如果您在劳动关系或工伤赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。