结论前置：在双方都同意离婚但抚养权争议较大的情况下，法院是否会在第一次起诉时就判决离婚，取决于多种因素，包括双方的感情是否确已破裂、是否存在和好的可能，以及抚养权争议的具体情况等。一般来说，如果双方感情确已破裂且无和好可能，法院可能会判决离婚，但抚养权争议可能会影响判决的效率和结果。

法律分析

1. 双方同意离婚的法律意义：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻双方自愿离婚是法定的准许离婚情形之一。当双方均明确表示离婚意愿，这通常被视为夫妻感情已经破裂的一个信号。

2. 抚养权争议的影响：

   • 抚养权争议是离婚案件中常见的争议点之一。如果双方在抚养权问题上无法达成一致，法院需要花费更多时间和精力来审理这一争议点。
   • 抚养权争议的存在并不直接影响离婚判决本身，但可能会延长审理时间，因为法院需要确保判决的公正性和合理性，特别是要保护未成年子女的合法权益。

3. 法院的审慎考虑：

   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑双方的感情是否确已破裂、是否存在和好的可能，以及案件的具体细节。
   • 如果法院认为双方虽然同意离婚，但抚养权争议较大，且可能涉及未成年子女的利益保护问题，法院可能会更加审慎地处理这一案件，甚至可能要求双方进一步举证或通过其他途径解决争议。

实际应用与建议

1. 准备充分证据：

   • 如果你希望法院在第一次起诉时就判决离婚，并妥善解决抚养权问题，你需要准备充分的证据来证明双方感情确已破裂且无和好可能。
   • 同时，你还需要准备关于抚养权的证据，如子女的年龄、健康状况、生活环境等，以证明你更适合抚养子女。

2. 积极协商与调解：

   • 在诉讼过程中，你可以积极与对方协商抚养权问题，尝试达成一致意见。
   • 如果双方能够就抚养权问题达成一致，法院通常会尊重双方的意愿，并据此作出判决。

3. 理解法院的审判逻辑：

   • 法院在审理离婚案件时，会秉持公正、审慎的原则，全面考察案件的具体情况。
   • 你需要理解并配合法院的审判逻辑，积极提供证据和材料，以增加第一次起诉即获判决离婚并妥善解决抚养权问题的可能性。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 离婚案件涉及复杂的法律问题和情感纠葛，如果你感到困惑或无法处理，可以寻求专业律师的帮助。
   • 作为专注于婚姻家庭领域的律师，我可以为你提供全面的法律咨询和诉讼代理服务，帮助你解决离婚和抚养权问题。

总结与提醒：在双方都同意离婚但抚养权争议较大的情况下，法院是否会在第一次起诉时就判决离婚取决于多种因素。为了增加判决离婚并妥善解决抚养权问题的可能性，你需要准备充分证据、积极协商与调解、理解法院的审判逻辑，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。