在起诉离婚的一审中，如果双方都同意离婚但对抚养权有争议，法院是否会判决离婚需根据具体情况综合判断，但双方均同意离婚是法院判决离婚的重要考量因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与一般情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。双方都同意离婚，通常可被视为夫妻感情确已破裂的一个重要表现，符合法院判决离婚的实质条件。在实际流程中，法院会在离婚诉讼一审过程中组织调解，由于双方均有离婚意愿，调解成功的可能性极大。若在法院主持下，双方能就离婚、子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致（即便抚养权存在争议，但若能达成妥协方案），法院将制作离婚调解书，该调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，婚姻关系随之解除，无需再作出离婚判决。
二、影响法院判决的关键因素
双方的离婚意愿真实性：
- 法院会严格审查双方的离婚意愿是否真实、自愿，排除欺诈、胁迫等非法情形。若发现存在虚假离婚或恶意串通逃避债务等情况，法院可能不会判决离婚。
抚养权争议的解决情况：
- 抚养权争议是影响法院判决的重要因素之一。如果双方能够就抚养权问题达成一致意见，或者法院认为由一方抚养更有利于子女的成长，那么法院更可能判决离婚。
- 如果双方在抚养权问题上争执不下，且无法达成妥协方案，法院可能会考虑子女的权益和双方的实际情况，进行综合判断。在这种情况下，法院可能会判决离婚，但抚养权的具体归属可能需要进一步审理或调解。
婚姻关系的实际情况：
- 法院会考虑婚姻关系的持续时间、感情基础、是否存在重大过错等因素。对于长期分居、感情淡漠或有严重家庭矛盾的情况，法院更倾向于判决离婚。
法律程序和证据要求：
- 双方需按照法定程序提交离婚申请，并提供充分、合法的证据支持其诉求。证据不足或存在瑕疵可能会影响法院的判决结果。例如，如果一方能够提供证据证明对方存在不利于子女成长的情形（如虐待、遗弃等），那么法院在判决抚养权时可能会更加倾向于该方。
三、特殊情况的考量
- 离婚协议内容存在问题：如协议内容显失公平、违反法律法规或公序良俗，法院可能不予认可。在抚养权争议中，如果双方提出的抚养方案明显不利于子女的成长，法院可能会要求双方重新协商或进行调解。
- 存在虚假离婚嫌疑：法院会严格审查双方的真实意图，防止通过虚假离婚损害他人利益。如果法院发现双方存在虚假离婚的嫌疑，可能会暂停判决，并进一步调查核实。
- 案件事实或证据需要进一步核实：对于复杂或存疑的案件，法院可能会延期判决，以便进一步调查核实。在抚养权争议中，如果法院认为需要更多时间来了解双方的实际情况和子女的成长环境，可能会延期判决或要求双方提供更多证据。
四、建议与指导
- 尽量协商解决抚养权争议：双方在离婚前应尽量就抚养权问题达成一致意见，并准备好充分的证据和材料来支持自己的主张。这有助于加快法院的审理进程，并提高一审判决离婚的可能性。
- 寻求专业律师帮助：抚养权争议往往涉及复杂的法律问题和情感纠葛，因此寻求专业的律师帮助是非常必要的。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
- 保持冷静和理性：在离婚诉讼中，双方应保持冷静和理性，尊重对方的权益和法院的判决结果。避免不必要的争执和冲突，以和平、理性的方式处理离婚事宜。
综上所述，虽然双方都同意离婚是一个积极的信号，但抚养权争议的存在可能会影响法院的判决结果。法院会根据具体情况进行综合判断，并依法作出公正、合理的判决。如果您在离婚诉讼中遇到抚养权争议或其他法律问题，欢迎直接向我咨询。