结论是：在诉讼离婚中，即使双方都同意离婚，但就抚养权存在争议时，法院仍有可能判决离婚，同时会对抚养权问题作出裁决。以下从不同角度为你详细分析：

法院判决离婚的标准

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法院判决离婚的主要标准是夫妻感情是否确已破裂。如果双方都同意离婚，这通常表明夫妻感情已经破裂，难以继续共同生活，因此法院在审查相关证据后，一般会认定夫妻感情确已破裂，从而判决离婚。

抚养权争议的处理

在离婚诉讼中，抚养权是一个重要的问题。如果双方就抚养权存在争议，法院会根据子女的权益和双方的具体情况来判决。具体来说，法院会考虑以下因素：

1. 子女的年龄和性别：一般来说，对于年幼的子女，法院可能会倾向于判决给母亲抚养，尤其是哺乳期的子女。但这并不是绝对的，法院会综合考虑各种因素。
2. 双方的经济条件：法院会考虑双方的经济状况，包括收入、财产等，以确保子女在离婚后能够得到良好的生活和教育条件。
3. 双方的生活环境和教育背景：法院会评估双方的生活环境和教育背景，看哪一方更有利于子女的成长和发展。
4. 子女的意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院会考虑子女的意愿，尊重他们的选择。

抚养权判决的独立性

需要明确的是，抚养权的判决与离婚判决是独立的。即使法院判决离婚，也不意味着抚养权就一定会判给某一方。法院会根据上述因素进行综合评估，然后作出最有利于子女的判决。

实际操作中的建议

1. 收集证据：如果你希望获得抚养权，建议收集相关证据，如你的经济状况、生活环境、教育背景等，以及子女与你共同生活的照片、视频等，以证明你更适合抚养子女。
2. 尊重子女意愿：如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，建议与他们沟通，了解他们的意愿，并尊重他们的选择。这有助于法院在判决时考虑子女的意愿。
3. 寻求专业帮助：抚养权争议可能涉及复杂的法律问题和情感纠葛，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护你的权益和子女的利益。

在诉讼离婚中，即使双方都同意离婚，但就抚养权存在争议时，法院仍有可能判决离婚，并会对抚养权问题作出裁决。如果你面临这样的问题，建议积极收集证据，尊重子女意愿，并寻求专业律师的帮助。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。