结论：公司违法解聘时，员工不可以简单地选择不执行解聘决定并继续留在公司不走。正确的做法应当是通过法律途径维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 违法解聘的法律性质：

   • 当公司违法解聘员工时，这一行为违反了《劳动合同法》等相关法律法规的规定，员工有权对此提出异议并寻求法律救济。

2. 继续留在公司的法律风险：

   • 尽管公司违法解聘，但员工若选择继续留在公司不走，可能会面临一系列法律风险。例如，公司可能会采取进一步措施（如停发工资、取消福利等）来迫使员工离开，甚至可能通过报警或采取其他法律手段来维护自身权益。
   • 此外，员工继续留在公司也可能影响其后续的法律维权行动，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。因为，在法律上，员工需要证明自己是被违法解聘的，而如果员工仍然留在公司，这一证明过程可能会变得复杂和困难。

3. 正确的法律维权途径：

   • 协商：员工可以首先尝试与公司进行协商，要求公司撤销违法解聘决定，并恢复劳动关系。
   • 投诉：如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
   • 劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法解聘的赔偿金、未支付的工资等。
   • 诉讼：如果劳动仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 在发现公司违法解聘后，员工应尽快收集相关证据（如解聘通知、劳动合同、工资单等），以证明公司的违法解聘行为。
   • 同时，员工应咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和维权途径，并在律师的指导下进行法律维权行动。

总结与建议：

公司违法解聘时，员工应通过法律途径维护自己的合法权益，而不是简单地选择不执行解聘决定并继续留在公司不走。继续留在公司可能会面临法律风险，并影响后续的法律维权行动。因此，我建议员工在发现公司违法解聘后，尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径，并在律师的指导下进行法律维权行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。