针对这位63岁男性工人在无保险的私人工厂工作受伤死亡的情况，赔偿问题主要涉及工伤赔偿和民事赔偿两个层面，具体分析如下：

1. 工伤赔偿层面
   根据《工伤保险条例》及相关规定，即使工厂未为工人购买工伤保险，工人因工作原因受伤或死亡仍应被认定为工伤，工厂需承担全部工伤保险待遇赔偿责任。具体赔偿项目包括：

   • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
     
   • 供养亲属抚恤金：按职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%）；
     
   • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍（以最新数据为例，2023年标准约为98.56万元）。
     工厂若拒绝赔偿，家属可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉要求工厂承担赔偿责任。

2. 民事赔偿层面
   若工厂存在过错（如未提供安全劳动条件、未进行安全培训等），家属可依据《民法典》侵权责任编主张民事赔偿，赔偿项目包括：

   • 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，计算20年（60周岁以上每增加1岁减少1年，75周岁以上按5年计算）；
     
   • 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算；
     
   • 精神损害抚慰金：根据过错程度、损害后果等因素酌定（通常为5万至10万元）。
     民事赔偿与工伤赔偿可并行主张，但需注意避免重复计算（如丧葬费、医疗费等已由工伤赔偿覆盖的部分）。

关键提醒：

• 需尽快收集证据（如劳动关系证明、事故现场照片、证人证言等），以证明工伤事实及工厂过错；
  
• 若工厂拒不赔偿，建议优先通过劳动仲裁或诉讼解决工伤赔偿问题，同时可另行提起民事侵权诉讼；
  
• 赔偿金额需结合当地经济水平、工人工资标准等因素具体计算，建议委托律师协助处理以最大限度维护权益。
  

如有进一步疑问或需要具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。