结论前置：对于未签订书面劳动合同的情况，第二个月的工资计算及权益保障，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。若已形成事实劳动关系，第二个月起劳动者应依法获得相应工资，且用人单位需承担未签书面合同的双倍工资差额等法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、事实劳动关系的认定与工资支付
事实劳动关系的存在：
- 即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间实际履行了劳动权利与义务，如劳动者提供了劳动、用人单位支付了工资等，即构成事实劳动关系。
- 在这种情况下，劳动者依法享有获得劳动报酬的权利，用人单位应当按照约定或国家规定支付工资。
第二个月的工资计算：
- 第二个月的工资计算应基于劳动者实际提供的劳动量和用人单位的工资支付标准。
- 如果双方对工资标准有约定，则按照约定支付；如果没有约定或约定不明确，则参照用人单位相同岗位劳动者的工资标准或集体合同规定的标准支付。
二、未签书面劳动合同的法律责任
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果第二个月仍未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付该月工资的双倍差额（即除正常工资外，再支付一倍工资作为赔偿）。
补签劳动合同与赔偿：
- 用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同的，应当在用工之日起一个月内补签。
- 如果用人单位未在规定时间内补签，且劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行，并同时支付双倍工资差额；如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者应保留好与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在需要时证明自己的权益。
与用人单位协商：
- 在发现未签订书面劳动合同后，劳动者可以与用人单位协商补签劳动合同或要求支付双倍工资差额等事宜。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或用人单位拒绝承担相应责任，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设劳动者小张于2023年1月1日入职某公司，但直至2月1日仍未签订书面劳动合同。在2月份，小张正常提供了劳动，公司应支付其2月份的工资。同时，由于公司未在1个月内与小张签订书面劳动合同，小张有权要求公司支付2月份工资的双倍差额作为赔偿（即除正常工资外，再支付一倍工资）。如果公司拒绝支付，小张可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
进一步思考：在实际操作中，未签订书面劳动合同的情况可能涉及多种复杂因素，如用人单位的恶意规避、劳动者的疏忽等。因此，在处理此类纠纷时，应充分考虑各种因素，确保劳动者的合法权益得到充分保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。