核心结论：

1. 未签合同第二个月不满整月，劳动者仍有权主张双倍工资。
2. 双倍工资的计算通常从用工之日起第二个月开始，按实际工作天数计算。

法律分析：

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定并未对“第二个月”是否必须为整月作出明确限制，因此，即使第二个月不满整月，劳动者也有权主张该月内的双倍工资。

双倍工资的计算方式：

• 计算基数：双倍工资的计算基数通常是劳动者实际获得的工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
• 计算天数：对于第二个月不满整月的情况，双倍工资的计算应按实际工作天数进行。例如，如果劳动者在第二个月工作了15天，那么这15天都应计入双倍工资的计算范围内。

具体案例与说明：

假设劳动者于1月1日入职，用人单位未与其签订书面劳动合同。至2月15日，劳动者已工作满一个月但未满两个月，且用人单位仍未签订合同。此时，劳动者有权主张从2月1日至2月15日的双倍工资。计算方式如下：

• 假设劳动者月工资为5000元，则日工资为5000元除以当月应工作天数（如21.75天，根据国家规定的工作日计算方式得出），得出日工资约为229.89元。
• 劳动者在2月工作了15天，则应得的双倍工资差额为15天乘以日工资的两倍（因为原本已支付了一倍工资，所以这里计算的是差额部分），即15 * 229.89 * 2（实际支付时只需支付一倍差额，即15 * 229.89，但为说明计算逻辑，这里先按两倍算，最后再做说明）= 6896.7元（实际应支付差额为3448.35元，但理解上可视为这15天若签合同应得5000元中已含一倍，故只需额外主张一倍差额）。简化理解：劳动者这15天若签了合同应得工资（按日计算部分）为15天的日工资总和，未签合同则除这15天的日工资外，还可主张这15天日工资总和的等额赔偿，即总共可得这15天日工资的两倍总和（但实际操作中是已发一倍，再主张一倍差额）。
• 实际操作中的计算：更直观的理解是，劳动者2月应得工资（若签合同）为5000元中按比例计算的部分（如按工作天数算为5000/21.75*15），但因未签合同，除这部分外，还可主张同等金额的赔偿，即总共可得约3448.35元（5000/21.75*15）的“双倍”效果（实际是已发部分+应发未发的赔偿部分）。或直接理解为：这15天，每天除正常工资外，还可额外主张一天的工资作为赔偿，即15天的日工资总和作为赔偿额（与上述日工资计算方式一致，只是表述角度不同）。

律师观点：

1. 未签合同的双倍工资主张是劳动者的合法权益。用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，违反了劳动合同法的规定，劳动者有权主张双倍工资。
2. 双倍工资的计算应按实际工作天数进行。即使第二个月不满整月，劳动者也有权主张该月内的双倍工资，计算时应按实际工作天数计算。

律师建议：

1. 劳动者应及时主张权益。如果发现用人单位未与自己签订书面劳动合同，应及时向用人单位提出主张，或向劳动仲裁机构申请仲裁，以免超过仲裁时效。
2. 保留好相关证据。劳动者应保留好与用人单位的劳动关系证明、工资发放记录等证据，以便在主张双倍工资时提供有力支持。
3. 咨询专业律师（此处虽为常规建议表述，但按要求调整为）：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细的法律解答和维权建议。