结论概述：在非劳动合同签订企业员工兼职担任安全员的情况下，若公司出现安全事故，该兼职安全员的责任需根据具体情况来判定，可能涉及行政责任、民事责任甚至刑事责任，但具体责任需结合其实际职责履行情况、过错程度及事故原因等因素综合分析。

详细分析：

1. 行政责任角度：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，企业有义务设置安全生产管理机构或配备安全生产管理人员，并明确其职责。若兼职安全员未按照法律法规或企业规定履行其安全管理职责，如未进行安全检查、未提出安全改进建议等，导致安全事故发生的，可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
   • 具体情形：例如，若兼职安全员明知存在安全隐患却未及时报告或采取措施消除，导致事故发生，则可能因未履行安全管理职责而被追究行政责任。

2. 民事责任角度：

   • 在民事法律关系中，若兼职安全员因过错（如疏忽大意、故意违反安全规定等）导致安全事故发生，并造成他人人身伤害或财产损失的，可能需承担民事赔偿责任。
   • 赔偿范围：通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金以及财产损失等。具体赔偿金额需根据事故造成的实际损失、兼职安全员的过错程度等因素综合确定。
   • 举例说明：若兼职安全员在操作过程中违反安全规定，导致设备损坏或人员受伤，则可能需赔偿设备维修费用或受伤人员的医疗费用等。

3. 刑事责任角度：

   • 在极端情况下，若兼职安全员的行为构成犯罪（如重大责任事故罪、玩忽职守罪等），则可能面临刑事追究。
   • 构成要件：通常要求行为人具有特定的职责身份（如安全员）、存在违反安全管理规定的行为、该行为与事故发生之间存在因果关系，以及行为人主观上存在过错（如疏忽大意或过于自信的过失）。
   • 法律后果：若构成犯罪，则可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。

特别提示：

• 兼职安全员的责任并非绝对，其是否承担责任以及承担何种责任，需根据其实际职责履行情况、过错程度及事故原因等因素综合分析。
• 若兼职安全员已尽到合理的安全管理职责，且事故发生与其行为无直接因果关系，则可能不承担责任或仅承担部分责任。
• 在实际操作中，建议企业明确兼职安全员的职责和权限，并加强对其的安全培训和管理，以降低安全事故发生的风险。

建议行动：

• 若您作为兼职安全员面临此类情况，建议立即收集并保存相关证据（如安全检查记录、事故报告等），以证明自己已尽到合理的安全管理职责。
• 同时，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略，维护自己的合法权益。

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