针对员工因公司流程吵架（虽未直接升级为打架斗殴，但处理原则相似）的情况，公司应采取一系列清晰、有序且人性化的措施来妥善处理，以维护公司秩序和员工关系。以下是我为您详细梳理的处理流程：

一、迅速介入与平息情绪

首要行动：一旦发现有员工因公司流程产生争执，管理人员或相关负责人应立即介入，以平和、公正的态度平息双方情绪，防止事态进一步恶化。

沟通安抚：与涉事员工进行单独沟通，了解他们的不满和诉求，表达公司对员工情绪的重视，并承诺会公正处理此事。

二、全面了解事件背景

收集信息：分别与涉事员工及可能的目击者进行谈话，详细了解事情的起因、经过和双方的观点，确保获取全面、客观的信息。

审查流程：同时，对公司相关流程进行审查，确认是否存在模糊、不合理或执行不到位的情况，这可能是引发争执的根源。

三、公正调解与明确责任

组织调解：在了解清楚事件背景后，组织涉事员工进行调解会议，引导他们理性表达观点，寻求共识和解决方案。

明确责任：根据调查结果，明确双方在争执中的责任，如果公司流程存在问题，也应坦诚承认并承诺改进。

四、依据规定处理与教育

内部处理：根据公司规章制度，对涉事员工进行相应处理，如口头警告、书面警告或更严重的处罚，但应确保处理过程公正、透明，并给予员工陈述和申辩的机会。

流程优化：针对公司流程中存在的问题，及时组织相关部门进行修订和完善，确保流程清晰、合理、可执行。

开展培训：通过培训、会议等方式，向全体员工强调公司规章制度、劳动纪律及有效沟通的重要性，引导员工树立正确的价值观和行为准则。

五、后续跟进与关怀

关注员工状态：对涉事员工进行后续跟进，了解他们的情绪和工作状态，提供必要的支持和帮助，避免事件对团队氛围产生负面影响。

建立反馈机制：鼓励员工对公司流程提出意见和建议，建立有效的反馈机制，及时发现并解决问题，预防类似事件再次发生。

六、记录与总结

详细记录：对整个事件的处理过程进行详细记录，包括时间、地点、涉事人员、处理措施等信息，以备后续查阅和总结。

反思与改进：对事件进行反思，分析原因，查找漏洞，完善公司的管理制度和预防机制，不断提升公司管理水平。

通过以上步骤，公司可以妥善处理员工因流程产生的争执，维护公司秩序和员工关系，同时促进公司流程的持续优化和改进。