结论：学校要求老师退回十几年来算多的工资是否合理，需根据具体情况判断，包括多算工资的原因、时间跨度、老师是否存在过错以及学校的主张是否在法定时效内等。以下从不同角度进行分析：
一、多算工资的原因
学校过错：
- 如果多算工资是由于学校的财务错误、管理疏忽或系统故障等原因导致的，且老师对此并不知情，那么学校要求老师退回多算的工资在法律上可能面临一定挑战。老师作为善意第三人，在不知情的情况下接受了多算的工资，其权益应受到保护。然而，如果学校能够证明老师明知多算工资而故意不告知，那么老师可能需要承担一定的法律责任。
老师过错：
- 如果多算工资是由于老师故意提供虚假信息、篡改工资记录或利用职务之便等行为导致的，那么老师不仅需要退回多算的工资，还可能面临学校的纪律处分或法律责任。
二、时间跨度与法定时效
时间跨度：
- 十几年的时间跨度是一个重要的考虑因素。长时间的多算工资可能涉及复杂的财务记录和证据收集问题。学校需要提供充分的证据证明多算工资的事实和金额，否则其主张可能难以得到支持。
法定时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果学校在多算工资发生后超过三年才主张权利，且没有中止、中断或延长诉讼时效的情形，那么其主张可能因超过诉讼时效而得不到法院的支持。然而，如果学校能够证明老师存在恶意隐瞒或欺诈行为，诉讼时效可能会从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
三、老师的权益保护
合理抗辩：
- 老师有权对学校的主张进行合理抗辩。例如，老师可以主张学校未提供充分的证据证明多算工资的事实和金额，或者主张学校的主张已超过诉讼时效等。
协商与调解：
- 在争议发生后，老师和学校可以通过协商或调解的方式解决争议。这有助于维护双方的和谐关系，并避免不必要的法律纠纷。
四、法律建议
收集证据：
- 学校应收集充分的证据证明多算工资的事实和金额，包括工资记录、财务凭证、员工信息等。同时，老师也应保留相关证据以支持自己的抗辩。
咨询专业律师：
- 在处理此类争议时，建议学校和老师都咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助双方维护自己的合法权益。
考虑和解或调解：
- 如果争议无法通过协商解决，双方可以考虑和解或调解的方式。这有助于降低争议解决的成本和时间，并维护双方的和谐关系。
后续行动建议：如果学校或老师面临此类争议，建议首先收集相关证据并咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案，帮助双方妥善处理争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。