结论：公办学校预发工资5个月后要求退回，个人不给是否合法，需根据具体情况判断。若预发工资属于错误发放或不符合规定，学校有权要求退回；若预发工资有合法依据，则个人无需退回。

分析说明：

1. 预发工资的性质：

   • 预发工资，通常指的是在正常工资发放周期之前，提前发放给员工的工资。这种发放方式可能基于多种原因，如学校财务安排、员工紧急需求等。
   • 若预发工资是学校基于某种合法原因（如员工紧急经济需求、学校财务安排等）而提前发放的，且双方对此有明确的约定或学校有相关的规章制度，那么这种预发工资是合法的。
   • 若预发工资是由于学校财务错误、系统故障或人为失误等原因导致的错误发放，那么这种预发工资则可能属于不当得利。

2. 学校要求退回的合法性：

   • 若预发工资属于错误发放：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。因此，在这种情况下，学校有权要求个人退回预发的工资。
   • 若预发工资有合法依据：如双方有明确约定或学校有相关规章制度支持预发工资，且个人已按照约定或规定提供了相应的劳动或服务，那么个人无需退回预发的工资。学校要求退回则可能构成违约或侵权。

3. 个人拒绝退回的后果：

   • 若预发工资属于错误发放：个人拒绝退回可能构成不当得利，学校有权通过法律途径追回，如提起民事诉讼等。
   • 若预发工资有合法依据：个人拒绝退回则可能是在维护自己的合法权益，学校无权强制要求退回。若学校采取不当手段（如扣发后续工资、解除劳动合同等）来迫使个人退回，个人可以依法维权。

行动建议：

• 对于学校：在要求个人退回预发工资前，应先核实预发工资的原因和性质。若属于错误发放，应与个人协商退回事宜，并保留好相关证据；若个人拒绝退回，可依法通过法律途径追回。
• 对于个人：在接到学校要求退回预发工资的通知时，应先了解预发工资的原因和性质。若认为预发工资有合法依据，可拒绝退回并保留好相关证据；若认为预发工资属于错误发放，可与学校协商退回事宜或寻求法律援助。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第九百八十五条：得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

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