结论前置：单位不能随意辞退您，辞退您需要符合法律规定的情形，否则属于违法辞退，您有权要求单位承担相应的法律责任。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须遵循法定情形和程序。在您离退休还有一年半的情况下，单位若想辞退您，必须满足以下条件之一：
- 严重违反用人单位的规章制度：这通常指的是员工有重大过失或故意违反公司规定，且情节严重。
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：这要求员工有明确的失职行为，且该行为导致了公司重大损失。
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：这指的是员工有兼职行为，且该行为影响了本职工作，且经单位提出后仍不改正。
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：这通常指的是员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同。
- 被依法追究刑事责任：这指的是员工因犯罪行为被法院判处刑罚。
针对您情况的具体分析
若单位无法证明您存在上述法定辞退情形：
- 单位若随意辞退您，将构成违法辞退。
- 您有权要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：每工作一年支付两个月工资的经济补偿，但违法辞退的情况下，赔偿金是经济补偿的两倍，即每工作一年支付四个月工资（但实际操作中，通常按照经济补偿的两倍来计算，即工作26年+10年=36年，赔偿金为36个月工资，不过需注意，若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。不过，由于您即将退休，具体赔偿还需考虑您的实际工资水平、当地政策等因素，建议进一步咨询以获取准确数额。
若单位能证明您存在上述法定辞退情形之一：
- 单位可以依法辞退您，且无需支付赔偿金。
- 但单位需要承担举证责任，证明您确实存在上述情形。
法律建议
- 保留证据：无论单位是否辞退您，都建议您保留好与工作相关的所有证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
- 协商沟通：若单位提出辞退您，建议您先与单位进行协商沟通，了解辞退的具体原因和依据。
- 寻求法律援助：若您认为单位的辞退行为违法，或者与单位在赔偿问题上无法达成一致，建议您及时寻求法律援助，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，作为即将退休的员工，您享有相应的法律权益和保障。若单位随意辞退您，您完全有权要求单位承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。