结论：挂靠公司拖着不返还车辆并偷偷抵押的行为，是否构成诈骗罪，需根据具体情况判断，但该行为很可能涉嫌诈骗罪或其他相关犯罪。以下从不同角度进行分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段，将他人财物据为己有。
2. 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分了财物。
3. 数额要求：骗取的财物数额较大。

二、挂靠公司行为分析

1. 非法占有目的：

   • 如果挂靠公司明知车辆不属于自己所有，却故意隐瞒真相，将车辆抵押以获取贷款或利益，且没有归还的意图，这表明其具有非法占有的目的。

2. 虚构事实或隐瞒真相：

   • 挂靠公司可能通过伪造文件、虚构车辆所有权等方式，使抵押权人相信车辆属于挂靠公司所有，从而接受抵押。这构成了虚构事实或隐瞒真相的行为。

3. 被害人产生错误认识并处分财物：

   • 抵押权人基于挂靠公司的欺骗行为，产生了车辆属于挂靠公司所有的错误认识，并因此接受了抵押，处分了财物（即同意了抵押贷款）。

4. 数额要求：

   • 如果抵押获得的贷款或利益数额较大，满足了诈骗罪的数额要求。

三、可能涉及的其他犯罪

除了诈骗罪，挂靠公司的行为还可能涉及其他犯罪，如：

1. 盗窃罪：如果挂靠公司在车主不知情的情况下，擅自将车辆开走并抵押，可能构成盗窃罪。但这种情况通常要求车辆处于车主的实际控制之下，而挂靠公司通过秘密手段取得车辆。

2. 合同诈骗罪：如果挂靠公司在与抵押权人签订抵押合同时，故意隐瞒车辆的真实所有权情况，以非法占有为目的骗取贷款，可能构成合同诈骗罪。这取决于具体的合同内容和行为方式。

四、法律建议

1. 收集证据：车主应尽快收集与车辆所有权、挂靠关系、抵押行为相关的所有证据，包括合同、协议、聊天记录、转账记录等。

2. 报警处理：车主应向当地公安机关报案，说明挂靠公司的欺骗行为，并提供相关证据。公安机关将根据调查结果决定是否立案侦查。

3. 法律咨询：在报警的同时，车主可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的救济途径。律师将根据具体情况提供法律建议和帮助。

4. 民事诉讼：如果刑事立案困难或车主希望尽快追回损失，可以考虑通过民事诉讼途径解决。车主可以起诉挂靠公司要求返还车辆或赔偿损失。

总结：挂靠公司拖着不返还车辆并偷偷抵押的行为，很可能涉嫌诈骗罪或其他相关犯罪。车主应尽快收集证据、报警处理，并咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的救济途径。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。