结论：能否开除需分情况讨论，主要取决于公司规章制度、劳动合同约定以及员工不服从安排的具体情形是否构成严重违纪。
- 试用期解除劳动合同的法定条件
根据《劳动合同法》第39条，试用期员工若被证明不符合录用条件，用人单位可解除劳动合同。但需满足三个核心要件：
- 公司需明确公示过录用条件（如岗位职责、考勤要求等）；
- 员工行为确实不符合录用条件（如拒绝完成合理工作任务）；
- 公司需在试用期内提出解除，并保留书面证据（如培训记录、工作安排通知、员工拒不执行的签字确认等）。
若公司未提前明确录用条件，或无法证明员工行为属于“不符合条件”，则解除可能被认定为违法。
- “不服从工作安排”是否构成严重违纪
- 若安排合理：如工作安排符合劳动合同约定（如做一休一的排班制度）、不违反法律法规（如强制加班未支付加班费），且员工无正当理由拒绝，公司可依据规章制度（需经民主程序制定并公示）认定为违纪。
- 若安排不合理：如要求员工从事与岗位无关的工作、违反安全规定，或公司未提供必要工作条件（如未培训即要求操作设备），员工有权拒绝，此时解除可能违法。
关键点：公司需证明安排具有“合理性”和“必要性”，员工需证明拒绝具有“正当性”。
- 入职三天的特殊性
试用期虽可解除合同，但法律对“不符合录用条件”的举证要求严格。入职三天内，公司需快速固定证据（如员工签字确认的岗位职责、工作安排记录、拒不执行的沟通记录等），否则可能因证据不足败诉。
建议行动步骤：
公司角度：
- 立即核查劳动合同、规章制度中是否明确约定录用条件及违纪处理条款；
- 收集员工不服从安排的具体证据（如微信聊天记录、书面通知、证人证言）；
- 若决定解除，需出具书面通知并注明理由，避免口头辞退。
员工角度：
- 若认为公司安排违法或解除违法，可要求公司出具书面解除证明，并申请劳动仲裁主张赔偿金（违法解除需支付2N，N为半个月工资）；
- 保留工作证、考勤记录、工资条等证据，证明劳动关系及入职时间。
风险提示：司法实践中，试用期解除纠纷的举证责任在公司，若证据不足，公司可能面临支付赔偿金或继续履行合同的风险。建议根据具体情况进一步沟通细节。