结论：即使没签合同也没明确说试用期，用人单位也不能随意开除做不到一个月的员工。以下是对此问题的详细分析：

1. 事实劳动关系的存在：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在实际的用工关系，即视为建立了事实劳动关系。这意味着，员工在用人单位工作，无论是否签订合同，都享有相应的劳动权益。

2. 开除员工的法律限制：

   • 用人单位不能随意开除员工，必须遵循法律规定的程序和条件。在试用期内，虽然用人单位对员工有一定的考察权，但也不能无故开除员工。如果用人单位想要开除员工，必须提供充分的证据证明员工不符合录用条件或存在其他法定开除情形。
   • 在您的情况下，由于未签订劳动合同且未明确试用期，用人单位更不能随意开除员工。如果用人单位无故开除您，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

3. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，您不仅有权继续工作，还可以依法主张从第二个月起的双倍工资赔偿。

4. 实际操作建议：

   • 尽管未签订劳动合同可能给您带来一定的不确定性，但建议您继续履行工作职责，同时与用人单位沟通签订书面劳动合同的事宜。
   • 如果用人单位无故开除您，您应收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 首先，尝试与用人单位沟通，明确双方的权利和义务，包括签订书面劳动合同、确定试用期（如有）等事宜。
• 如果沟通无果或用人单位存在违法行为（如无故开除、未支付工资等），您应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，以便在需要时证明自己的权益。

如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。