结论：母亲能继承父亲股票账户里的金额，该金额属于遗产范围。

详细分析：

1. 遗产的定义与范围：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于公民的收入、房屋、储蓄、生活用品、林木、牲畜和家禽，以及法律允许公民所有的生产资料等其他财产。股票账户里的金额，作为父亲生前合法拥有的财产，自然属于遗产的一部分。

2. 继承人的确定：

   • 在没有遗嘱的情况下，遗产的继承将遵循法定继承的顺序。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。因此，在父亲去世后，母亲作为配偶，是法定的第一顺序继承人之一，有权继承父亲的遗产，包括股票账户里的金额。

3. 继承的具体操作：

   • 在实际操作中，母亲需要与其他第一顺序继承人（如子女、父亲的父母等，如果他们还在世）共同协商遗产的分配。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决遗产的分配。
   • 对于股票账户里的金额，可能需要先办理股票的过户或变现手续，然后再根据继承结果进行分配。这通常涉及到证券公司、银行等相关机构的协助，以及可能需要提供一系列的法律文件，如死亡证明、继承权证明等。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果父亲在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了股票账户金额的继承人，那么将按照遗嘱的约定进行继承。在这种情况下，母亲是否能继承该金额将取决于遗嘱的具体内容。
   • 如果股票账户里的金额属于夫妻共同财产（即父亲和母亲在婚姻关系存续期间共同取得的财产），那么其中一半可能直接属于母亲，而另一半则作为父亲的遗产进行继承。

建议与行动：

• 如果母亲是唯一的法定继承人，或者与其他继承人协商一致，可以尽快办理相关手续，将股票账户里的金额过户或变现，并按照继承结果进行分配。
• 如果存在争议或无法协商一致，建议母亲及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径，以保护自己的合法权益。

在处理此类家庭财产纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过法律途径解决争议，可以确保各方的权益得到公正和合理的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。