结论：上班第一天受伤的工人是否还能继续留用，并非由法律直接规定，而是取决于用人单位的自主决定以及双方协商的结果。不过，从法律角度，工人受伤后有权依法享受工伤保险待遇，且用人单位在处理此类情况时需遵循相关法律规定。以下从多个角度进行分析：
一、工人的权利与保障
工伤保险待遇：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这意味着，即使工人上班第一天就受伤，只要符合工伤认定的条件，就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助等。
劳动合同的履行：受伤并不影响劳动合同的效力。除非劳动合同中有特别约定，或者工人因受伤无法继续履行劳动合同，否则用人单位不能单方面解除劳动合同。
二、用人单位的考虑因素
工人的工作能力：用人单位在决定是否继续留用受伤工人时，会考虑工人的工作能力是否受到影响。如果工人能够恢复工作能力，且不影响正常工作，那么用人单位可能会选择继续留用。
工伤保险与成本：用人单位需要承担工伤保险费用，并在工人受伤时提供必要的医疗和补偿。如果工人受伤严重，可能需要长期治疗和康复，这会增加用人单位的成本。然而，这并不是决定是否留用工人的唯一因素。
企业形象与责任：用人单位在处理此类情况时，也需要考虑企业形象和社会责任。对受伤工人提供必要的帮助和支持，有助于维护企业的良好形象和社会声誉。
三、法律建议与操作
及时报告与认定工伤：工人受伤后，用人单位应及时报告并申请工伤认定。这是保障工人权益的重要步骤，也是后续处理的基础。
协商与沟通：用人单位应与受伤工人进行充分协商和沟通，了解工人的意愿和需求，共同寻找解决方案。如果工人希望继续留用，且工作能力未受影响，用人单位可以考虑调整工作岗位或提供必要的支持。
遵循法律规定：在处理此类情况时，用人单位必须严格遵守相关法律规定，不得侵犯工人的合法权益。如果用人单位违反法律规定解除劳动合同或拒绝提供工伤保险待遇，工人有权依法维权。
总结与进一步思考：上班第一天受伤的工人是否还能继续留用，并非一个简单的法律问题，而是涉及多个方面的综合考虑。作为用人单位，应秉持人道主义精神，遵循法律规定，与受伤工人进行充分协商和沟通，共同寻找最佳解决方案。如果您在处理此类情况时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。