结论前置：小事故逃逸后即便私下解决了，仍然构成逃逸行为。下面我将从法律定义、法律后果以及实际建议等角度为你详细分析。
法律定义角度：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
- 逃逸行为的核心在于“逃离现场”和“未履行报告义务”。即使事故较小，且双方私下解决了赔偿问题，但只要驾驶人逃离了事故现场，未按照法律规定履行停车、保护现场、报告等义务，就构成了逃逸行为。
法律后果角度：
- 逃逸行为会面临严厉的法律后果。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，或者逃逸者原本应承担的事故责任因逃逸而加重，那么逃逸者可能需要承担更大的赔偿责任。
- 在某些情况下，逃逸行为还可能构成犯罪，如交通肇事罪中的“逃逸致人死亡”情节，将面临更严重的刑事处罚。
实际建议角度：
- 无论事故大小，发生交通事故后，驾驶人都应立即停车，保护现场，并尽快报告交通警察或公安机关交通管理部门。这是法律规定的义务，也是避免后续纠纷和法律责任的关键。
- 如果事故确实较小，且双方对事故责任和赔偿问题没有争议，可以在现场协商解决，但最好还是等待交通警察到场处理，以确保事故处理的合法性和公正性。
- 如果已经发生了逃逸行为，但事后双方私下解决了赔偿问题，建议逃逸者还是主动向交通警察或公安机关交通管理部门报告，说明情况，并接受相应的处理。这样可以减轻或避免可能的法律后果。
总结与提醒：小事故逃逸后即便私下解决了，仍然构成逃逸行为，并可能面临法律后果。因此，我建议你无论事故大小，都要严格遵守交通法规，发生事故后立即停车、保护现场、报告交通警察或公安机关交通管理部门。如果你有任何关于交通事故赔偿或其他法律问题，都可以直接向我咨询。