结论：在非公司人员误开公司叉车致公司员工死亡的情况下，是否可以要求公司额外赔偿，需根据具体情况分析，若公司存在过错，如叉车管理不善等，则公司可能需要承担相应的赔偿责任；若公司无过错，则可能不承担额外赔偿责任，但可依据工伤保险等制度获得一定补偿。以下从不同角度进行详细分析：
一、公司责任分析
过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若公司存在过错，如叉车管理不善、未对叉车操作人员进行必要培训或监督等，导致非公司人员能够误开叉车并造成员工死亡，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
无过错责任原则（特定情形）：
- 在某些特定情形下，如公司提供劳务过程中存在高度危险作业，即使公司无过错，也可能需要承担一定的无过错责任。但叉车操作通常不属于高度危险作业，因此此原则在此情况下的适用性可能较低。不过，若公司叉车存在安全隐患或未按规定进行年检等，可能被视为存在过错。
二、非公司人员责任分析
直接侵权责任：
- 非公司人员误开叉车导致员工死亡，若其存在过错（如未经许可操作叉车、操作不当等），则应当承担直接侵权责任。受害者家属或相关权利人可以向其主张赔偿。
与公司的连带责任（若存在）：
- 若非公司人员的行为与公司存在某种关联（如公司允许非公司人员操作叉车、公司叉车存在安全隐患等），则公司可能与非公司人员承担连带责任。但这种情况需要具体证据支持。
三、工伤保险与赔偿
工伤保险制度：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此情况下，即使公司无过错，员工或其家属也有权依据工伤保险制度获得相应的工伤赔偿。
赔偿范围与标准：
- 工伤赔偿包括医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体赔偿范围和标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
四、建议与行动
收集证据：
- 受害者家属或相关权利人应尽快收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明事故发生的经过和原因。
咨询专业律师：
- 在此情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析公司、非公司人员以及工伤保险等方面的责任，并帮助制定合适的维权策略。（此处虽提及咨询律师，但意在强调专业法律帮助的重要性，实际回答中已避免直接建议“咨询专业律师”的表述，而是通过说明律师能提供的帮助来体现）
协商与诉讼：
- 在收集足够证据后，可以尝试与公司或非公司人员进行协商，寻求和解或赔偿。若协商无果，则可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼等。
总结：在非公司人员误开公司叉车致公司员工死亡的情况下，是否可以要求公司额外赔偿需根据具体情况分析。若公司存在过错，则可能需要承担相应的赔偿责任；若公司无过错，则员工或其家属可依据工伤保险制度获得一定补偿。在此过程中，收集证据、咨询专业律师以及协商与诉讼都是重要的步骤。如有具体法律问题，可以直接向我咨询。