结论：被老板无故辞退，一般不可以直接在网上起诉，但可以先在网上申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的再向法院起诉。

详细分析：

1. 劳动仲裁的前置性：

   • 根据我国《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议案件一般需要先经过劳动仲裁程序，对仲裁结果不服的，才可以向人民法院提起诉讼。这是劳动争议处理的基本流程，旨在通过仲裁方式快速、有效地解决劳动纠纷。

2. 网上申请劳动仲裁的可能性：

   • 随着信息化的发展，许多地方已经开通了网上劳动仲裁申请服务。你可以通过当地劳动仲裁委员会的官方网站或相关平台，在线提交仲裁申请、证据材料等，进行劳动仲裁的申请。这种方式方便快捷，可以节省时间和精力。

3. 起诉的条件与流程：

   • 如果对劳动仲裁结果不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。起诉时需要提交起诉状、仲裁裁决书、相关证据材料等。法院会依法进行审理，并作出判决。
   • 需要注意的是，起诉并不是直接在网上进行的，而是需要向有管辖权的人民法院提交书面起诉状和相关证据材料。不过，一些法院也提供了网上立案的服务，你可以通过法院的官方网站或相关平台进行在线立案申请，但后续仍需按照法院的要求提交书面材料或参加庭审。

4. 无故辞退的赔偿问题：

   • 如果老板无故辞退你，且没有合法依据，那么根据《劳动合同法》的规定，你有权要求老板支付经济补偿金或赔偿金。具体金额根据你的工作年限、工资水平等因素确定。在劳动仲裁或诉讼过程中，你可以主张这一权利，并提供相关证据支持你的主张。

建议与行动：

• 收集证据：首先，你需要收集与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以证明老板无故辞退你的事实。
• 网上申请劳动仲裁：你可以通过当地劳动仲裁委员会的官方网站或相关平台，在线提交仲裁申请和证据材料，进行劳动仲裁的申请。
• 寻求法律帮助：如果你对劳动仲裁或诉讼流程不熟悉，或者需要专业的法律建议和支持，可以向我咨询。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律指导和帮助。

后续思考：

• 在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为或决定。
• 及时了解并遵守相关的法律法规和程序要求，以确保你的权益得到充分保障。
• 如果可能的话，尽量与老板进行协商和沟通，寻求和解或调解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。