结论：老人在世时神志不清，子女串通多名案外人转走老人巨额存款，这一行为可能构成严重犯罪，具体涉及盗窃罪或侵占罪等罪名，需根据实际情况判断。
法律分析：
盗窃罪的可能性：
- 如果子女及案外人在老人神志不清、无法表达自己意愿的情况下，秘密窃取老人的存款，且数额巨大，那么他们的行为可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。在此情况下，由于老人无法表达自己的意愿，子女及案外人的行为就具有了秘密性和非法性，符合盗窃罪的构成要件。
侵占罪的可能性：
- 如果子女作为老人的法定代理人或监护人，利用管理老人财产的便利条件，将老人的存款非法占为己有，且数额巨大，那么他们的行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。在此情况下，子女作为老人的财产管理者，有义务妥善保管老人的财产，如果他们将财产非法占为己有，就构成了侵占罪。
共同犯罪的认定：
- 如果子女与案外人串通，共同实施了上述行为，那么他们可能构成共同犯罪。共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在此情况下，子女与案外人具有共同的犯罪故意，并共同实施了犯罪行为，因此构成共同犯罪。
法律后果：
- 如果子女及案外人的行为构成盗窃罪或侵占罪，且数额巨大，那么他们可能面临较重的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑等。同时，他们还需要承担民事赔偿责任，赔偿老人因此遭受的损失。
律师建议：
- 如果您发现类似情况，建议立即报警，并收集相关证据，如银行转账记录、证人证言等，以便警方进行调查。
- 同时，您可以考虑向法院申请宣告老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定其他可靠的亲属或机构作为老人的监护人，以保护老人的合法权益。
- 在处理此类案件时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维权途径。
进一步思考：
- 在处理此类案件时，还需要考虑老人的实际状况和意愿。如果老人在神志不清之前已经表达了对于财产处理的意愿，那么这一意愿应该得到尊重。
- 同时，也需要关注子女与老人之间的关系以及子女平时对老人的照顾情况。虽然这不能成为子女非法占有老人财产的理由，但在量刑时可能会作为考虑因素之一。
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