您好，针对您提出的“持刀伤人对方没追究怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，持刀伤人是一种严重的违法行为，无论受害者是否追究，行为人都可能面临民事和刑事责任。
一、民事责任方面：
生命健康权侵犯：持刀伤人直接侵犯了受害者的生命健康权，这是法律所不容许的。因此，行为人必须承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。如果受害者因伤势导致残疾，行为人还需支付残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。
后续追诉权：即使受害者初时表示不追究，但如果日后因伤势引发新问题或经济困难，受害者仍有权通过民事诉讼要求行为人承担赔偿责任。
二、刑事责任方面：
故意伤害罪：如果持刀伤人的程度达到轻伤及以上，行为人的行为就涉嫌故意伤害罪。此罪属于公诉案件，由人民检察院代表国家提起公诉，与受害者是否追究无关。
公诉流程：公安机关会负责侦查，如果认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送人民检察院审查起诉。检察院依法提起公诉后，法院将依据具体犯罪情节进行定罪量刑。
被害者态度的影响：虽然被害者不追究的态度不能直接免除行为人的刑事责任，但在量刑时，法院可能会将此作为一个从轻情节予以考虑。特别是当双方达成刑事和解协议并获得被害者谅解时，法院可能会对行为人酌情从轻处罚。
三、建议与对策：
尽快咨询律师：面对此类情况，行为人应尽快咨询专业律师，了解具体的法律规定和后果，以便做出正确的应对。
积极配合调查：行为人应主动配合公安机关、检察机关等相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求谅解与赔偿：行为人应积极与受害者沟通，争取获得其谅解，并主动承担赔偿责任。这不仅可以减轻可能的法律后果，也是行为人对自己行为负责的表现。
综上所述，持刀伤人是一种严重的违法行为，不仅可能承担民事责任，还可能面临刑事处罚。因此，我建议您在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人的生命和健康权利，避免任何形式的暴力行为。如果您或您身边的人遇到了类似情况，请务必及时咨询律师并配合相关部门的调查和处理工作。