被人持刀捅伤是一个非常严重的法律事件，您想要追究对方的责任，这主要取决于伤害的程度、对方的主观意图以及案件的具体情节。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的指导。
一、民事责任
赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，持刀伤人造成他人人身损害的，行为人需要承担民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费、误工费，以及如果造成残疾或死亡，还需要支付残疾赔偿金或死亡赔偿金。
索赔途径：
- 您首先可以尝试与侵权人（即持刀伤人者）进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来主张您的权益。
二、行政责任
适用情形：
- 如果持刀伤人的情节较轻，未构成刑事犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行为人可能会面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。
- 如果情节更轻，可能仅处五日以下拘留或五百元以下罚款。
加重处罚：
- 如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊群体，或者多次、多人伤害等情形，行为人将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
三、刑事责任
故意伤害罪：
- 如果持刀伤人达到轻伤及以上程度，那么行为人就符合了《中华人民共和国刑法》中故意伤害罪的构成要件。根据伤害的严重程度，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 如果致人重伤，刑罚将加重至三年以上十年以下有期徒刑；如果致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
故意杀人罪：
- 如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使未造成死亡结果，也可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《刑法》的相关规定，这将面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的刑罚。情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
四、特殊情况
正当防卫：
- 如果持刀行为是为了保护自己或他人的合法权益免受正在进行的不法侵害，且未超过必要限度，那么这构成正当防卫，行为人将不负法律责任。
精神状况：
- 如果行为人因精神疾病导致无法辨认或控制自己的行为，这可能影响其刑事责任的承担。但这一点需要经过法定程序进行鉴定确认。
五、建议
- 在遭遇此类事件后，您应立即报警，并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等。
- 寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地了解您的权益和可能的法律途径。
- 配合警方的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
综上所述，持刀伤人的法律责任复杂多样，具体责任类型及大小需结合案件的具体情况综合判断。希望以上解答能对您有所帮助，并建议您在日常生活中遵守法律法规，避免采取暴力行为。