持刀伤人即使对方不追究，行为人仍有可能面临刑事处罚，但具体结果需结合案件细节综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、刑事案件的追诉不以被害人意志为转移

刑事案件与民事案件不同，其追诉权由国家掌握，而非被害人个人。这意味着，即使被害人表示不追究，公安机关仍可能依法立案侦查，检察机关仍可能依法提起公诉。因此，对方不追究并不直接等同于行为人不会受到刑事处罚。

二、持刀伤人可能构成的罪名及处罚

1. 故意伤害罪：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 分析：若行为人持刀伤人，无论对方是否追究，只要构成故意伤害罪，就可能面临上述刑事处罚。处罚的轻重取决于伤害后果的严重程度。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律规定：若持刀行为伴随随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等情节，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。
   • 分析：在此情况下，即使未造成实际伤害，行为人也可能因寻衅滋事而受到刑事处罚。

三、影响刑事处罚的因素

1. 伤害后果：

   • 若持刀行为未造成实际伤害或伤害轻微，可能构成犯罪未遂或情节轻微，从而在量刑时予以从轻或减轻处罚。
   • 若造成严重伤害或死亡，则可能面临更严厉的刑事处罚。

2. 主观故意：

   • 若行为人主观上并无伤害故意，而是因过失或误伤导致他人受伤，可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪，其处罚相对较轻。
   • 若行为人主观上具有伤害故意，则构成故意伤害罪，处罚较重。

3. 自首、立功等情节：

   • 若行为人具有自首、立功等情节，可能依法从轻或减轻处罚。

4. 被害人态度：

   • 虽然被害人不追究不直接决定刑事处罚的有无，但在量刑时，法院可能会考虑被害人的态度作为量刑情节之一。例如，若被害人出具谅解书，可能对行为人从轻处罚。

四、实际案例与法律建议

• 实际案例：曾有案例中，行为人持刀伤人后，被害人表示不追究，但公安机关仍依法立案侦查，最终行为人因故意伤害罪被判处有期徒刑。这表明，刑事案件的追诉不受被害人意志的完全左右。
• 法律建议：
  1. 立即停止违法行为：若已持刀伤人，应立即停止违法行为，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
  2. 积极赔偿被害人：若可能，应积极赔偿被害人的经济损失，并争取被害人的谅解，这有助于在量刑时获得从轻处理。
  3. 咨询专业律师：在面临刑事指控时，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。

总结来说，持刀伤人即使对方不追究，行为人仍可能面临刑事处罚。具体结果需结合伤害后果、主观故意、自首立功等情节综合判断。若你或你身边的人面临此类情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况为你提供专业的法律建议。