结论前置：砍伤人后，即使对方不追究，犯罪者仍可能面临刑事责任。具体是否判刑及刑罚程度，需根据案件的具体情况和法律规定来判定。以下从不同伤害程度的角度进行详细分析：
轻微伤情况
- 法律性质：如果砍伤行为仅造成对方轻微伤，这种情况一般不构成犯罪，而是属于治安管理处罚的范畴。
- 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 和解影响：即便对方不追究，公安机关仍可依法作出相应的治安处罚。但在实践中，如果双方达成和解，公安机关可能会考虑减轻或不予处罚。不过，这并不意味着犯罪者可以完全免除法律责任，因为公安机关有权根据案件情况独立作出处罚决定。
轻伤及以上情况
- 法律性质：若砍伤行为导致对方轻伤及以上伤害程度，则构成故意伤害罪，这是刑法所规定的犯罪行为。
- 公诉性质：故意伤害罪属于公诉案件，由人民检察院代表国家提起公诉，而非仅仅由受害者决定是否追究。这意味着，即使对方表示不追究，司法机关仍可能依法对犯罪者提起公诉。
- 量刑考虑：
- 受害人的谅解：虽然受害人的谅解在量刑时具有重要作用，但并不能决定犯罪者是否会被判刑。根据《刑事诉讼法》的相关规定，达成和解协议的案件，司法机关可以考虑从宽处理，但这并不意味着必然免除刑罚。
- 综合考量因素：是否判刑以及判处何种刑罚，需要司法机关综合考虑犯罪的性质、情节、社会危害程度以及犯罪嫌疑人、被告人的认罪悔罪态度等多方面因素。例如，如果犯罪者有自首、立功等情节，或者认罪态度好、积极赔偿受害者损失等，都可能对量刑产生积极影响。
- 法律原则：无论受害者是否追究，犯罪者都有可能面临法律的制裁。这体现了我国法律对公民人身权利的保护和对社会秩序的维护。
法律建议：
- 如果您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
- 在处理此类案件时，应积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 如果可能的话，尽量与受害者达成和解协议，以减轻可能的法律后果。但需要注意的是，和解并不意味着可以完全免除法律责任。
可能法律后果：
- 根据伤害程度的不同，犯罪者可能面临治安处罚或刑事处罚。
- 刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役、管制等，具体刑罚程度需根据案件情况和法律规定来判定。
总之，砍伤人是一种严重的法律行为，其后果不仅关乎受害者个人的身体和心理健康，也关系到社会的和谐与稳定。因此，在处理此类案件时，应依法进行，确保法律的权威性和公信力。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。